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Concept

Théorie du chaos

La théorie du chaos est une théorie scientifique rattachée aux mathématiques et à la physique qui étudie le comportement des systèmes dynamiques sensibles aux conditions initiales, un phénomène généralement illustré par l'effet papillon. Dans de nombreux systèmes dynamiques, des modifications infimes des conditions initiales entraînent des évolutions rapidement divergentes, rendant toute prédiction impossible à long terme. Bien que ce soient des systèmes déterministes, dont le comportement futur est déterminé par les conditions initiales, sans aucune intervention du hasard, ils sont imprévisibles (au moins dans le détail) car on ne peut pas connaître les conditions initiales avec une précision infinie. Ce comportement paradoxal est connu sous le nom de chaos déterministe, ou tout simplement de chaos. Le comportement chaotique est à la base de nombreux systèmes naturels, tels que la météo ou le climat. Ce comportement peut être étudié grâce à l'analyse par des modèles mathématiques

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Système dynamique

En mathématiques, en chimie ou en physique, un système dynamique est la donnée d’un système et d’une loi décrivant l'évolution de ce système. Ce peut être l'évolution d'une réaction chimique au cour

Attracteur

Dans l'étude des systèmes dynamiques, un attracteur (ou ensemble-limite) est un ensemble d'états vers lequel un système évolue de façon irréversible en l'absence de perturbations. Constituants de bas

Effet papillon

vignette|Un graphique de l'attracteur étrange de Lorenz pour les valeurs ρ = 28, σ = 10, β = 8/3 « Effet papillon » est une expression qui résume une métaphore concernant le phénomène fondamental de

ME-221: Dynamical systems

Provides the students with basic notions and tools for the analysis of dynamic systems. Shows them how to develop mathematical models of dynamic systems and perform analysis in time and frequency domains.

PHYS-460: Nonlinear dynamics, chaos and complex systems

The course provides students with the tools to approach the study of nonlinear systems and chaotic dynamics. Emphasis is given to concrete examples and numerical applications are carried out during the exercise sessions.

MATH-325: Dynamics and bifurcation

Introduction to local and global behavior of nonlinear dynamical systems arising from maps and ordinary differential equations. Theoretical and computational aspects studied.

Turbo-Like Structures for Chaos Encoding and Decoding

Francisco Javier Escribano Aparicio, Martin Hasler, Slobodan Kozic

In this paper, we explain how to build a turbo-like structure with binary inputs and chaotic outputs for efficient coding and decoding in additive white Gaussian noise (AWGN). We analyze the convergence of the decoding algorithm, the performance in the error floor region and explain minimum distance properties of the resulting codes.

2009

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Chaos based modulations from an information theory perspective

Thomas Schimming

2001

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Signal Modelling using piecewise linear chaotic generators

Thomas Schimming

In this paper the modeling of a signal by a chaotic generator with respect to a specified signal statistic will be considered. To accomplish that, the considered class of n-dimensional piecewise linear Markov generators will first be analyzed analytically, yielding an algebraic expression for the statistical quantity in question. Based on this analytical result an optimal set of parameters minimizing the modeling error with respect to the considered statistical quantity will be calculated.

1998

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