Concept
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Concepts associés (42)
Nombre premier de Chen
En mathématiques, un nombre premier de Chen est un nombre premier p tel que p + 2 est premier ou semi-premier (c'est-à-dire produit de deux nombres premiers). En 1966, Chen Jingrun a démontré qu'il existe une infinité de tels p. Les premiers nombres premiers de Chen sont : Les premiers nombres premiers de Chen qui ne sont pas le plus petit d'une paire de nombres premiers jumeaux sont : Les premiers nombres premiers qui ne sont pas de Chen sont : Tout nombre premier super-singulier est un nombre premier de Chen.
Nombre premier de Pierpont
En arithmétique, les nombres premiers de Pierpont — nommés ainsi d'après James Pierpont — sont les nombres premiers de la forme 23 + 1, pour u et v deux entiers naturels. On montre facilement que si v = 0 et u > 0, alors u doit être une puissance de 2, c'est-à-dire que 2 + 1 doit être un nombre de Fermat. Par ailleurs, si v > 0 alors u doit être lui aussi non nul (car si v > 0 alors le nombre pair est strictement supérieur à 2 et par conséquent composé) donc le nombre de Pierpont est de la forme 6k + 1.
Système de numération indo-arabe
vignette|upright=1.5|Généalogie des numérations brahmi, gwalior, sanskrit-dévanagari et arabes (1935). Le système de numération indo-arabe est un système de numération de base dix employant une notation positionnelle et dix chiffres, allant de zéro à neuf, dont le tracé est indépendant de la valeur représentée. Dans ce système, la représentation d'un nombre correspond à son développement décimal. Le système doit son nom au fait qu'il est apparu en Inde et qu'il est parvenu en Europe par l'intermédiaire des Arabes.
70 (nombre)
vignette|150px|70 est un nombre sphénique. Le nombre 70 (septante ou soixante-dix) est l'entier naturel qui suit 69 et qui précède 71. Le nombre 70 est : un nombre composé trois fois brésilien car 70 = 779 = 5513 = 2234 ; un nombre Harshad ; un nombre sphénique ; le nombre pentagonal, le nombre 13-gonal et le nombre pentatopique ; le plus petit nombre étrange ; un nombre de Pell ; un coefficient binomial central.
24 (nombre)
Le nombre 24 (vingt-quatre) est l’entier naturel qui suit 23 et qui précède 25. Le nombre 24 est la factorielle de 4 et un nombre composé ; ses diviseurs propres sont 1, 2, 3, 4, 6, 8 et 12, ce qui justifie que 24 est un nombre hautement composé. Les nombres obtenus, en soustrayant 1 de chacun de ses diviseurs (à l’exception de 1 et 2, mais en incluant lui-même), sont tous premiers ; 24 est le plus grand nombre possédant cette propriété. Il y a dix solutions à l’équation où est la fonction indicatrice d'Euler (ou fonction totient).
23 (nombre)
Le nombre 23 (vingt-trois) est l'entier naturel qui suit 22 et qui précède 24. Le nombre 23 est : le neuvième nombre premier (cousin avec 19 et sexy avec 17 et avec 29) ; un nombre premier factoriel ; le septième nombre premier non brésilien ; un nombre premier de Sophie Germain ; un nombre premier sûr ; un nombre premier supersingulier un nombre de Woodall ; un nombre de Smarandache-Wellin ; un nombre premier long ; un nombre premier de Pillai ; le plus petit entier n > 0 tel que Z[e] ne soit pas principal ; le seul entier naturel avec 239 à ne pas être somme de 8 cubes (voir problème de Waring); le nombre de personnes que l'on doit réunir pour avoir au moins une chance sur deux que deux personnes de ce groupe aient leur anniversaire le même jour (voir le Paradoxe des anniversaires) ; un nombre de Wedderburn-Etherington ; la somme des produits des quatre premiers entiers par leur factorielle .
25 (nombre)
Le nombre 25 (vingt-cinq) est l'entier naturel qui suit 24 et qui précède 26. Le nombre 25 est : un carré parfait, égal à 5 × 5 ; le quatrième nombre composé non brésilien ; le plus petit nombre de Friedman en base 10 car il peut s'écrire 5 ; la somme de deux carrés, 32 + 42, qu'il est possible d'interpréter géométriquement avec le théorème de Pythagore : c'est le premier triplet pythagoricien ; un nombre octogonal centré ; un nombre de Cullen ; le plus petit entier pseudo-premier satisfaisant à la relation de congruence ; la somme des cinq premiers nombres impairs (1 + 3 + 5 + 7 + 9 = 25) ; la somme des factorielles des deux premiers carrés parfaits non nuls .
13 (nombre)
Le nombre 13 (treize) est l'entier naturel qui suit 12 et précède 14. Le nombre 13 est : le petit nombre premier (jumeau avec 11, cousin avec 17, sexy avec 19 et 7) ; l'un des trois seuls nombres premiers de Wilson connus ; le cinquième exposant premier de Mersenne, donnant ; le troisième nombre premier chanceux ; un nombre premier super-singulier ; le nombre premier brésilien car 13 = 1113 ; le nombre étoilé à 6 branches et le nombre carré centré ; le septième nombre de Fibonacci ; la somme des trois premières puissances de 3 (3 + 3 + 3 = 13) ; la somme des deux premiers carrés de nombres premiers (2 + 3 = 13).
100 (nombre)
Le nombre 100 (cent) est l'entier naturel qui suit 99 et qui précède 101. Une quantité d'environ 100 éléments est appelé une centaine. En numération romaine, il est représenté par la lettre « C » en majuscule. Le nombre 100 est : Le carré de 10 : 10 = 100. vignette|Le carré de 10 : 10 = 100. Un nombre composé trois fois brésilien car 100 = 5519 = 4424 = 2249. La somme des neuf premiers nombres premiers : 2 + 3 + 5 + 7 + 11 + 13 + 17 + 19 + 23 = 100. La somme des cubes des quatre premiers entiers naturels : 13 + 23 + 33 + 43 = 100.
127 (nombre)
127 (cent-vingt-sept) est l'entier naturel qui suit 126 et qui précède 128. Cent-vingt-sept est : un nombre premier ; un nombre de Mersenne (2 – 1) donc répunit en base 2 ; un nombre brésilien premier ; le de Mersenne premier et le nombre double de Mersenne premier ; en tant que nombre premier de Mersenne, 127 est relié au nombre parfait 8 128 ; un nombre premier hexagonal centré donc cubain ; le nombre de Motzkin ; un nombre de Friedman agréable en base dix, puisque 127 = –1 + 2, autant qu'en binaire puisque 1111111 = (1 + 1) – 1 × 1.