Concept
Rigour
Concepts associés (16)
Géométrie
La géométrie est à l'origine la branche des mathématiques étudiant les figures du plan et de l'espace (géométrie euclidienne). Depuis la fin du , la géométrie étudie également les figures appartenant à d'autres types d'espaces (géométrie projective, géométrie non euclidienne ). Depuis le début du , certaines méthodes d'étude de figures de ces espaces se sont transformées en branches autonomes des mathématiques : topologie, géométrie différentielle et géométrie algébrique.
Démonstration (logique et mathématiques)
vignette| : un des plus vieux fragments des Éléments d'Euclide qui montre une démonstration mathématique. En mathématiques et en logique, une démonstration est un ensemble structuré d'étapes correctes de raisonnement. Dans une démonstration, chaque étape est soit un axiome (un fait acquis), soit l'application d'une règle qui permet d'affirmer qu'une proposition, la conclusion, est une conséquence logique d'une ou plusieurs autres propositions, les prémisses de la règle.
Mathématiques de la Grèce antique
vignette|right|250px|Illustration de la preuve d'Euclide du théorème de Pythagore. Les mathématiques de la Grèce antique sont les mathématiques développées en langue grecque, autour de la mer Méditerranée, durant les époques classique et hellénistique. Elles couvrent ainsi une période allant du jusqu'au de notre ère. Les mathématiques hellénistiques incluent toutes celles écrites en grec. Elles englobent donc les mathématiques égyptiennes et babyloniennes d'une grande partie de cette époque.
Metamathematics
Metamathematics is the study of mathematics itself using mathematical methods. This study produces metatheories, which are mathematical theories about other mathematical theories. Emphasis on metamathematics (and perhaps the creation of the term itself) owes itself to David Hilbert's attempt to secure the foundations of mathematics in the early part of the 20th century. Metamathematics provides "a rigorous mathematical technique for investigating a great variety of foundation problems for mathematics and logic" (Kleene 1952, p.
Physique mathématique
La physique mathématique est un domaine de recherche commun à la physique et aux mathématiques s'intéressant au développement des méthodes mathématiques spécifiques aux problèmes physiques ou plus généralement à l'application des mathématiques à la physique, et, à l'opposé, aux développements mathématiques que suscitent certains domaines de recherche en physique. Elle inclut notamment l'étude des systèmes dynamiques, des algèbres aux symétries particulières, des méthodes de décomposition en séries et des méthodes de résolution d'équations différentielles.
Bernhard Riemann
Georg Friedrich Bernhard Riemann, né le à Breselenz, royaume de Hanovre, mort le à Selasca, hameau de la commune de Verbania, royaume d'Italie, est un mathématicien allemand. Influent sur le plan théorique, il a apporté de nombreuses contributions importantes à la topologie, l'analyse, la géométrie différentielle et au calcul, certaines d'entre elles ayant permis par la suite le développement de la relativité générale. Bernhard Riemann est né à Breselenz, un village du royaume de Hanovre.
Foundations of geometry
Foundations of geometry is the study of geometries as axiomatic systems. There are several sets of axioms which give rise to Euclidean geometry or to non-Euclidean geometries. These are fundamental to the study and of historical importance, but there are a great many modern geometries that are not Euclidean which can be studied from this viewpoint. The term axiomatic geometry can be applied to any geometry that is developed from an axiom system, but is often used to mean Euclidean geometry studied from this point of view.
Physique théorique
vignette|Discussion entre physiciens théoriciens à l'École de physique des Houches. La physique théorique est la branche de la physique qui étudie l’aspect théorique des lois physiques et en développe le formalisme mathématique. C'est dans ce domaine que l'on crée les théories, les équations et les constantes en rapport avec la physique. Elle constitue un champ d'études intermédiaire entre la physique expérimentale et les mathématiques, et a souvent contribué au développement de l’une comme de l’autre.
Eugene Wigner
Eugene Paul Wigner (en hongrois Wigner Jenő Pál, prononcé ; – ) est un physicien théoricien hongrois naturalisé américain. En 1963, Wigner, Maria Goeppert-Mayer et Hans Daniel Jensen partagèrent le prix Nobel de physique pour leur travail sur l'explication de la structure du noyau atomique et son développement de la théorie de mécanique quantique concernant la nature du proton et du neutron. vignette|gauche|Werner Heisenberg et Eugene Wigner en 1928.
Infiniment petit
Les infinitésimaux (ou infiniment petits) ont été utilisés pour exprimer l'idée d'objets si petits qu'il n'y a pas moyen de les voir ou de les mesurer. Le mot vient de infinitesimus (latin du ), ce qui signifiait à l'origine l'élément dans une série. Selon la notation de Leibniz, si x est une quantité, dx et Δx peuvent représenter une quantité infinitésimale de x. Dans le langage courant, un objet infiniment petit est un objet qui est plus petit que toute mesure possible, donc non pas d'une taille zéro, mais si petit qu'il ne peut être distingué de zéro par aucun moyen disponible.