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Concept
Polygone convexe
Résumé
En géométrie, un polygone convexe est un polygone simple dont l'intérieur est un ensemble convexe. Un polygone simple qui n'est pas convexe est dit concave.
Propriétés
*Pour un polygone simple, les propriétés suivantes sont équivalentes :
** le polygone est convexe,
** les angles du polygone sont tous inférieurs à 180 degrés,
** tout segment joignant deux sommets du polygone est inclus dans la composante fermée bornée délimitée par le polygone.
** Le polygone est toujours entièrement inclus dans un demi-plan dont la frontière porte un côté quelconque du polygone.
*Tout polygone simple régulier est convexe.
Polygone strictement convexe
Un polygone simple est strictement convexe si chacun de ses angles est strictement inférieur à 180 degrés (pas d'angle plat). De manière équivalente, un polygone est strictement convexe si tout segment de droite joignant deux sommets non consécutifs du polygone est contenu, à l'exception de ses extrémités, dans l'intérieur du po
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