Concept

Coloration des arêtes d'un graphe

Résumé
thumb|Coloration des arêtes du graphe de Desargues avec trois couleurs. En théorie des graphes et en algorithmique, une coloration des arêtes d'un graphe consiste à attribuer à chaque arête une couleur, en évitant que deux arêtes ayant une extrémité commune soient de la même couleur. La figure ci-contre est un exemple de coloration d'arêtes correcte. On vérifie en effet qu'aucun sommet n'est commun à deux arêtes de même couleur. On remarquera qu'ici, il n'aurait pas été possible de colorer les arêtes du graphe avec seulement deux couleurs. Définition Mentionnée sans précision supplémentaire, l'expression « coloration des arêtes d'un graphe » désigne le fait d'attribuer à chaque arête une couleur, de sorte que deux arêtes adjacentes (c'est-à-dire ayant une extrémité commune) n'aient jamais la même couleur. (C'est une notion duale de celle de coloration des sommets d'un graphe.) Le nombre minimal de couleurs nécessaire pour réaliser la coloration des arêtes d'un graphe G
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