Trisection de l'angleLa trisection de l'angle est un problème classique de mathématiques. C'est un problème géométrique, faisant partie des trois grands problèmes de l'Antiquité, avec la quadrature du cercle et la duplication du cube. Ce problème consiste à diviser un angle en trois parties égales, à l'aide d'une règle et d'un compas. Sous cette forme, le problème (comme les deux autres) n'a pas de solution, ce qui fut démontré par Pierre-Laurent Wantzel en 1837.
Mathématiques de la Grèce antiquevignette|right|250px|Illustration de la preuve d'Euclide du théorème de Pythagore. Les mathématiques de la Grèce antique sont les mathématiques développées en langue grecque, autour de la mer Méditerranée, durant les époques classique et hellénistique. Elles couvrent ainsi une période allant du jusqu'au de notre ère. Les mathématiques hellénistiques incluent toutes celles écrites en grec. Elles englobent donc les mathématiques égyptiennes et babyloniennes d'une grande partie de cette époque.
Équation cubiquethumb|right|Une équation cubique admet au plus trois solutions réelles. En mathématiques, une équation cubique est une équation polynomiale de degré 3, de la forme ax + bx + cx + d = 0 avec a non nul, où les coefficients a, b, c et d sont en général supposés réels ou complexes. Les équations cubiques étaient connues des anciens Babyloniens, Grecs, Chinois, Indiens et Égyptiens. On a trouvé des tablettes babyloniennes () avec, en écriture cunéiforme, des tables de calcul de cubes et de racines cubiques.
ConiqueEn géométrie euclidienne, une conique est une courbe plane algébrique, définie initialement comme l’intersection d'un cône de révolution (supposé prolongé à l’infini de part et d’autre du sommet) avec un plan. Lorsque le plan de coupe ne passe pas par le sommet du cône, la conique est dite non dégénérée et réalise l’une des trois formes de courbe suivantes : ellipse, parabole ou hyperbole (le cercle étant un cas particulier de l'ellipse, parfois appelé quatrième forme). Ces courbes sont caractérisées par un paramètre réel appelé excentricité.
Origamivignette|Boites d'origamis. L' est l'art du pliage du papier. Le mot vient du japonais — qui l'aurait lui-même emprunté au chinois (折紙/折纸, pinyin zhézhǐ « plier du papier » —, la tradition japonaise de cet art ayant fortement influencé son histoire en Occident. C'est un des plus anciens arts populaires, au , en Chine. Il y est appelé zhézhǐ (折紙/折纸), et daterait de la dynastie des Han de l'Ouest (−202 – 9) ; il aurait été apporté au Japon par des moines bouddhistes via Koguryŏ (pays recouvrant les actuelles Corées).
MénechmeMénechme, en grec ancien , (380-320 av. J.-C.) est un mathématicien et géomètre grec. Né à Alopeconnesos en Asie Mineure, Ménechme est le frère du mathématicien Dinostrate. Il était le disciple de Platon et d'Eudoxe. Il est avec Aristote l'un des précepteurs d'Alexandre le Grand. C'est aussi un des premiers à théoriser le Népotisme grec Ménechme est l’auteur de la théorie des sections coniques qui dans l'Antiquité prennent le nom de « courbes de Ménechme ». Il travaille également la duplication du cube.
Quadrature du cerclevignette|Le carré de côté a la même aire que le cercle de rayon 1. La quadrature du cercle est un problème classique de mathématiques apparaissant en géométrie. Il fait partie des trois grands problèmes de l'Antiquité, avec la trisection de l'angle et la duplication du cube. Le problème consiste à construire un carré de même aire qu'un disque donné à l'aide d'une règle et d'un compas (voir Nombre constructible). La quadrature du cercle nécessiterait la construction à la règle et au compas de la racine carrée du nombre π, ce qui est impossible en raison de la transcendance de π.
Racine cubiquevignette|Courbe représentative de la fonction racine cubique sur R. En mathématiques, la racine cubique d'un nombre réel est l'unique nombre réel dont le cube (c'est-à-dire la puissance ) vaut ; en d'autres termes, . La racine cubique de est notée . On peut également parler des racines cubiques d'un nombre complexe. De façon générale, on appelle racine cubique d'un nombre (réel ou complexe) tout nombre solution de l'équation : Si est réel, cette équation a dans R une unique solution, qu'on appelle la racine cubique du réel : .
NeusisLa neusis (du grec ancien νεῦσις venant de νεύειν neuein « pencher vers »; pluriel : νεύσεις neuseis) est une méthode de construction géométrique utilisée dans l'Antiquité par les mathématiciens grecs dans des cas où les constructions à la règle et au compas étaient impossibles. La construction par neusis consiste à placer un segment de longueur fixée a entre deux courbes données l et m, de telle sorte que la droite support du segment passe par un point fixé P.
QuadratrixIn geometry, a quadratrix () is a curve having ordinates which are a measure of the area (or quadrature) of another curve. The two most famous curves of this class are those of Dinostratus and E. W. Tschirnhaus, which are both related to the circle. Quadratrix of Hippias The quadratrix of Dinostratus (also called the quadratrix of Hippias) was well known to the ancient Greek geometers, and is mentioned by Proclus, who ascribes the invention of the curve to a contemporary of Socrates, probably Hippias of Elis.
