Êtes-vous un étudiant de l'EPFL à la recherche d'un projet de semestre?

Travaillez avec nous sur des projets en science des données et en visualisation, et déployez votre projet sous forme d'application sur GraphSearch.

Découvrez-en plus sur les applications Graph.

Concept

Table de caractères (mathématiques)

En théorie des groupes, branche de l'algèbre abstraite, une table de caractères est une table à deux dimensions dont les lignes correspondent à des représentations irréductibles, et dont les colonnes correspondent aux classes de conjugaison d'éléments du groupe. Les entrées sont constituées de caractères, les traces des matrices représentant les éléments de groupe de la classe de la colonne dans la représentation de groupe de la ligne donnée. En chimie, cristallographie et spectroscopie, les tables de caractères des groupes de points sont utilisées pour classer par exemple les vibrations moléculaires selon leur symétrie, et pour prédire si une transition entre deux états est interdite pour des raisons de symétrie. De nombreux manuels de niveau universitaire sur la chimie physique, la chimie quantique, la spectroscopie et la chimie inorganique consacrent un chapitre à l'utilisation des tables de caractères des groupes de symétrie. Définition et exemple Les caractères complex

À propos de ce résultat

Cette page est générée automatiquement et peut contenir des informations qui ne sont pas correctes, complètes, à jour ou pertinentes par rapport à votre recherche. Il en va de même pour toutes les autres pages de ce site. Veillez à vérifier les informations auprès des sources officielles de l'EPFL.

Publications associées

Chargement

Personnes associées

Chargement

Unités associées

Chargement

Concepts associés

Chargement

Cours associés

Chargement

Séances de cours associées

Chargement

Résumé

Source officielle

À propos de ce résultat

Publications associées (2)

Publications associées

Chargement

Personnes associées

Chargement

Unités associées

Chargement

Concepts associés (1)

Concepts associés

Chargement

Cours associés (3)

Cours associés

Chargement

Séances de cours associées (11)

Séances de cours associées

Chargement

Group characters and unitary space-time codes

Mohammad Amin Shokrollahi

Hassibi, Hochwald, Shokrollahi and Sweldens (see tech. rep., Bell Laboratories, Lucent Technologies, 2000) classified all finite groups of unitary matrices with nonzero diversity product. It is well-known, however, that differential space- time codes with vanishing diversity product still can perform reasonably well under certain conditions. We show how to compute parameters of finite groups crucial for their use as space-time constellations, using only the character table of the group. Simulations are given for the group SL(2,17)

2001

Chargement

Computing the performance of unitary space-time group codes from their character table

Mohammad Amin Shokrollahi

Multiple antennas can greatly increase the data rate and reliability of a wireless communication link in a fading environment. Their success, however, depends on the design of cedes that achieve these promises. It is well known that unitary matrices can be used to design differentially modulated space- time codes. These codes have a particularly efficient description if they form a finite group under matrix multiplication. We show how to compute the parameters of such groups crucial for their use as space-time codes, using only the character table of the group. Since character tables for many groups are known and tabulated, this method could be used to quickly test, for a given group, which of its irreducible representations can be used to design good unitary space-time codes. We demonstrate our method by computing the eigenvalues of all the irreducible representations of the special linear group

SL_2(F_q)

over a finite prime field

F_q

of odd characteristic, and study in detail the performance of a particular eight-dimensional representation of

SL_2(F_17)

2002

Chargement

CH-250: Mathematical methods in chemistry

This course consists of two parts. The first part covers basic concepts of molecular symmetry and the application of group theory to describe it. The second part introduces Laplace transforms and Fourier series and their use for solving ordinary and partial differential equations in chemistry & c.e.

PHYS-201(d): General physics: electromagnetism

The topics covered by the course are concepts of fluid mechanics, waves, and electromagnetism.

PHYS-314: Quantum physics II

L'objectif de ce cours est de familiariser l'étudiant avec les concepts, les méthodes et les conséquences de la physique quantique. En particulier, le moment cinétique, la théorie de perturbation, les systèmes à plusieurs particules, les symétries, et les corrélations quantique seront traité

Caractère d'une représentation d'un groupe fini

En mathématiques le caractère d'une représentation d'un groupe fini est un outil utilisé pour analyser les représentations d'un groupe fini. Le caractère d'une représentation (V, ρ) d'un groupe G cor