Concept
Intégrabilité uniforme
Séances de cours associées (14)
Analyse IV : Théorèmes de convergence et fonctions intégrables
Couvre les théorèmes de convergence et les fonctions intégrables, y compris les ensembles intégraux de Lebesgue et de Borel-Cantelli.
Intégrabilité et convergence uniformes
Explore l'intégrabilité uniforme, les théorèmes de convergence et l'importance des séquences bornées dans la compréhension de la convergence des variables aléatoires.
Attentes conditionnelles
Explore les propriétés de l'attente conditionnelle et son extension aux variables positives.
Attentes conditionnelles : Principes de base
Introduit les bases de l'attente conditionnelle, couvrant les définitions, les propriétés et les exemples dans le contexte des variables aléatoires.
Propriétés des espaces complets
Couvre les propriétés des espaces complets, y compris l'exhaustivité, les attentes, les incorporations, les sous-ensembles, les normes, l'inégalité de Holder et l'intégrabilité uniforme.
Convergence uniforme de la série Fourier
Couvre le concept de convergence uniforme de la série de Fourier et l'application du théorème de Dirichlet.
Martingale Théorème de la convergence
Explore la preuve du théorème de convergence de martingale et les conditions de convergence vers une variable aléatoire.
Définir les couvertures et les théorèmes d'uniformité
Explore les couvertures fixes et les théorèmes d'uniformité dans les hypergraphes, révélant des aperçus de leurs structures.
Analyse avancée II: Méthode d'Isoclines
Explore la méthode Isoclines et les solutions d'équations différentielles avec tangents.
Indépendance et produits
Couvre l'indépendance entre les variables aléatoires et les mesures de produits dans la théorie des probabilités.