Charles HermiteCharles Hermite (1822-1901) est un mathématicien français. Ses travaux concernent surtout la théorie des nombres, les formes quadratiques, les polynômes orthogonaux, les fonctions elliptiques et les équations différentielles. Plusieurs entités mathématiques sont qualifiées d'hermitiennes en son honneur. Il est aussi connu comme l'un des premiers à utiliser les matrices. Il fut le premier à montrer, en 1873, qu'une constante naturelle de l'analyse, en l'occurrence le nombre e, base des logarithmes naturels, est transcendant.
Produit infiniEn mathématiques, étant donné une suite de nombres complexes , on définit le produit infini de la suite comme la limite, si elle existe, des produits partiels quand N tend vers l'infini ; De même qu'une série utilise la lettre Σ, un produit infini utilise la lettre grecque Π (pi majuscule) : Dans le cas où tous les termes de la suite sont non nuls, on dit que le produit infini, noté , converge quand la suite des produits partiels converge vers une limite non nulle ; sinon, on dit que le produit infini diverg
Ferdinand von LindemannCarl Louis Ferdinand von Lindemann (-) est un mathématicien allemand. Il est passé à la postérité pour sa démonstration, publiée en 1882, de la transcendance du nombre π, c'est-à-dire qu'il n'existe aucun polynôme non nul à coefficients rationnels dont π soit une racine. Son père Ferdinand enseigne les langues modernes au lycée et sa mère est la fille du directeur. La famille déménage ensuite à Schwerin. Ferdinand étudie les mathématiques à Göttingen, Erlangen et Munich.
Intérêts composésUn capital est placé à intérêts composés lorsque les intérêts de chaque période sont incorporés au capital pour l'augmenter progressivement et porter intérêts à leur tour. C'est une notion antagoniste à celle d'intérêts simples, où les intérêts ne sont pas réinvestis pour devenir à leur tour porteurs d'intérêts. Pour calculer des intérêts composés annuellement, il faut utiliser une suite géométrique, dont la formule est : où est la valeur finale, la valeur initiale, le taux d'intérêt sur une période, et le nombre de périodes (d'années, semestres, trimestres, etc.
Nombre de LiouvilleEn mathématiques, et plus précisément en théorie des nombres, un nombre de Liouville est un nombre réel x ayant la propriété suivante :pour tout entier n, il existe des entiers q > 1 et p tels que 0 < |x – p/q| < 1/q ou, ce qui est équivalent : pour tout entier n et tout réel , il existe des entiers q > 0 et p tels que 0 < |x – p/q| < A/q. Un nombre de Liouville peut ainsi être approché « de manière très fine » par une suite de nombres rationnels.
Characterizations of the exponential functionIn mathematics, the exponential function can be characterized in many ways. The following characterizations (definitions) are most common. This article discusses why each characterization makes sense, and why the characterizations are independent of and equivalent to each other. As a special case of these considerations, it will be demonstrated that the three most common definitions given for the mathematical constant e are equivalent to each other.
Roger CotesRoger Cotes (, Burbage dans le Leicestershire – à Cambridge), mathématicien anglais. Un proche d’Isaac Newton avec qui il partage la découverte de la méthode de Newton-Cotes en analyse numérique, qui étend de manière générale la méthode des trapèzes et la méthode de Simpson pour le calcul des intégrales. Professeur plumien d'astronomie et de physique expérimentale à l'université de Cambridge. Roger Cotes est devenu membre de la Royal Society le . Sa Correspondance avec Isaac Newton a été publiée à Londres, en 1853.
Intégrale de GaussEn mathématiques, une intégrale de Gauss est l'intégrale d'une fonction gaussienne sur l'ensemble des réels. Sa valeur est reliée à la constante π par la formule où α est un paramètre réel strictement positif. Elle intervient dans la définition de la loi de probabilité appelée loi gaussienne, ou loi normale. Cette formule peut être obtenue grâce à une intégrale double et un changement de variable polaire. Sa première démonstration connue est donnée par Pierre-Simon de Laplace.
Spirale logarithmiqueUne spirale logarithmique est une courbe dont l'équation polaire est de la forme : où a et b sont des réels strictement positifs (b différent de 1) et la fonction exponentielle de base b. Cette courbe étudiée au a suscité l'admiration de Jacques Bernoulli pour ses propriétés d'invariance. On la trouve dans la nature, par exemple dans la croissance de coquillages ou pour la disposition des graines de tournesol. Le nom de spirale logarithmique lui est donné par Pierre Varignon.
Nat (information)vignette|Unités de mesure de l'information. Un nat (parfois aussi appelé nit ou nepit) est une unité logarithmique de mesure de l'information ou de l'entropie, basée sur le logarithme néperien et les puissances de e plutôt que sur le logarithme en base 2 qui définit le bit. Le nat est l'unité naturelle pour l'entropie en théorie de l'information. Les systèmes d'unités naturelles qui normalisent la constante de Boltzmann à 1 mesurent effectivement une entropie en nats.
