Paramètres et gradients de Riemannian: gradients de Riemannian

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Connexions riemanniennes

Explore les connexions riemanniennes sur les variétés, en mettant l'accent sur la douceur et la compatibilité avec la métrique.

Optimisation sur les collecteurs

Couvre l'optimisation sur les collecteurs, en se concentrant sur les collecteurs et les fonctions lisses, et le processus de descente de gradient.

Métriques et gradients de Riemannian: Exemples et sous-manifolds de Riemannian

Explore les métriques de Riemannian sur les collecteurs et le concept de sous-manifolds de Riemannian dans les espaces euclidiens.

Riemannian connexions: ce qu'ils sont et pourquoi nous nous soucions

Couvre les connexions Riemannian, en mettant l'accent sur leurs propriétés et leur signification en géométrie.

Formes différentielles sur les collecteurs

Introduit des formes différentielles sur les collecteurs, couvrant les faisceaux tangents et les appariements d'intersection.

Manopt: Boîte à outils d'optimisation pour les collecteurs

Introduit Manopt, une boîte à outils pour l'optimisation sur les collecteurs, en se concentrant sur la résolution des problèmes d'optimisation sur les collecteurs lisses à l'aide de la version Matlab.

Optimisation des manifolds : contexte et applications

Introduit l'optimisation sur les collecteurs, couvrant les techniques classiques et modernes dans le domaine.

Métriques et gradients de Riemannian: Pourquoi et définition des collecteurs de Riemannian

Couvre les métriques Riemanniennes, les gradients, les champs vectoriels et les produits intérieurs sur les collecteurs.

Mains allumées avec Manopt: Optimisation sur Manifolds

Introduit Manopt, une boîte à outils pour l'optimisation sur les collecteurs lisses avec une structure Riemannienne, couvrant les fonctions de coûts, différents types de collecteurs, et principes d'optimisation.

Descente progressive

Explore les méthodes de descente des gradients pour optimiser les fonctions sur les collecteurs, en mettant l'accent sur les petites garanties de gradient et la convergence globale.