Équation de classe et Lemma de Burnside

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Notions de base, Ch III: Actions de groupe

Explore les actions de groupe sur les décors, les orbites, les points fixes et les résultats classiques.

Faits importants concernant les points fixes et les orbits

Explore les actions de groupe, les points fixes, les orbites, l'équation de classe et le Lemma de Burnside.

Actions de groupe : Exemples et applications

Examine des exemples d'actions de groupe sur des ensembles, en mettant l'accent sur l'utilité des actions de groupe pour comprendre les groupes.

Équation de classe et Lemma de Burnside

Couvre l'équation de classe en théorie de groupe et le Lemma de Burnside, qui relie orbites et points fixes.

Classement des prorogations

Explore la classification des extensions dans la théorie de groupe, en mettant l'accent sur les extensions fractionnées et les produits semi-directs.

Théorie de groupe Fondements

Introduit les bases de la théorie des groupes et les concepts d'action de groupe avec les sous-ensembles associés.

Points fixes et orbites

Couvre les points fixes, les orbites et les sous-groupes stabilisateurs dans les actions de groupe.

Apprentissage actif : Homomorphismes de groupe

Explore les homomorphismes de groupe, en mettant l'accent sur les cartographies surjectives et leur impact sur les questions de groupe.

Analyse des points fixes et des orbites : Actions de groupe

Explore la définition des orbites et des points fixes d'un objet G dans n'importe quelle catégorie, en se concentrant sur les applications G-équivariantes.

Sous-ensembles et sous-groupes associés à une action

Explore les sous-groupes, les sous-groupes, les actions, les points fixes, les stabilisateurs, les orbites et les bijections en théorie de groupe.