Homomorphismes de groupe

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Groupes d'automorphisme : Arbres et graphiques III

Explore des groupes d'arbres et de graphiques d'automorphisme, y compris des actions sur les arbres et des homomorphismes de groupe.

Théorie de groupe : sous-groupes et homomorphismes

Introduit des sous-groupes et des homomorphismes en théorie de groupe, avec des exemples pour l'illustration.

Groupe Dihedral : Symmétries et Cosets

Explore les symétries d'un n-gon régulier, des sous-groupes normaux, des cosets et du théorème de Lagrange.

Théorèmes de l'isomorphisme: Troisième Théorème de l'isomorphisme

Explore le troisième théorème de l'isomorphisme en théorie de groupe, en se concentrant sur les groupes quotients et une perspective catégorique.

Topologie : les groupes libres et leurs propriétés

Discute de la théorie des groupes libres, de leurs propriétés et de leurs relations avec d'autres structures algébriques.

Théorie de groupe

Introduit les bases de la théorie de groupe, couvrant les définitions, les exemples, les sous-groupes et les homomorphismes.

Sous-groupes et quotients normaux

Introduit des sous-groupes normaux, des quotients de groupe et leurs applications dans la théorie des groupes.

Apprentissage actif : Homomorphismes de groupe

Explore les homomorphismes de groupe, en mettant l'accent sur les cartographies surjectives et leur impact sur les questions de groupe.

Perspective catégorielle : Quotients de groupe

Explore le sens catégorique de la construction dun quotient de groupe par un sous-groupe normal, en le montrant comme un exemple spécifique dune construction plus générale.

Abelianisation du groupe fondamental

Explore des exemples d'abélianisation, d'homomorphismes et d'isomorphismes en théorie des groupes.