Chapitre 5: Études de fonction

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Études de fonction : Limites, dérivés et convexité

Couvre les éléments essentiels pour l'étude d'une fonction, y compris son domaine, son comportement aux limites, ses limites, ses dérivés et ses points d'inflexion.

Dérivés et convexité

Explore les dérivés, l'extrema local et la convexité dans les fonctions, y compris la formule et les compositions de fonction de Taylor.

Convexité et concavité: points d'inflexion, expansion de Taylor et sommes de Darboux

Explore les points d'inflexion, la convexité, la concavité et les asymptotes dans les fonctions, avec des exemples et des applications.

Calcul différentiel: Dérivés trigonométriques

Explore les dérivées trigonométriques, la composition des fonctions et les points d'inflexion dans le calcul différentiel.

Exemples implicites : Hyperplan et Points stationnaires

Illustre la recherche d'hyperplans pour les surfaces et la détermination de points stationnaires.

Points 7 à 9 du procès-verbal

Couvre l'analyse des extrémités locales et globales, de la concavité et des points d'inflexion.

Applications du calcul différentiel

Explore les applications du calcul différentiel, y compris les théorèmes, la convexité, les extrema et les points d'inflexion.

Points d'inflexion

Explore les points d'inflexion dans les fonctions, en mettant l'accent sur le rôle de la dérivée seconde.

Dérivés et fonctions réciproques

Couvre les dérivés, les fonctions réciproques, le théorème de Rolle et les concepts locaux extrémum.

Extrémité des fonctions

Couvre la discussion des points d'extrémité locale, de concavité, de convexité et d'inflexion dans les fonctions.