Se transforme en vecteurs tangents en classes d'équivalence sur des collecteurs, mettant en évidence leur nature abstraite et leur rôle dans l'optimisation.
Explore la mise à niveau des fondations des collecteurs intégrés à généraux dans l'optimisation, en discutant des ensembles lisses et des vecteurs tangents.
Couvre les connexions sur les collecteurs, les connexions symétriques, les crochets Lie, et la compatibilité avec la métrique en géométrie Riemannienne.
Examine la transition entre les multiples intégrés et les multiples généraux, améliore les concepts fondamentaux et discute des raisons mathématiques des deux approches.
Explore la linéarité des espaces tangents, la définition des vecteurs tangents sans un espace d'intégration et leurs opérations, ainsi que l'équivalence des différentes notions d'espace tangents.
Introduit Manopt, une boîte à outils pour l'optimisation sur les manifolds, couvrant le gradient et les contrôles hessiens, les appels de solveur et la mise en cache manuelle.
