Explore la théorie des ramifications, les champs de résidus, les extensions de Galois et les groupes de décomposition dans la théorie des nombres algébriques.

Galois Fields et Elliptic Curves

Introduit les champs de Galois, les courbes elliptiques, les algorithmes de factorisation et le problème du logarithme discret en cryptographie.

Achèvement d'un champ: fermeture algébrique

Couvre l'achèvement d'un champ, en se concentrant sur la fermeture algébrique et la convergence des fonctions.

Extensions algébriques et décomposition de Fok [x]

Couvre les homomorphismes, les extensions algébriques, la coupe, le fractionnement et les éléments séparables dans Fok [x].

Propriétés des algèbres dimensionnelles finies

Couvre les propriétés des algèbres dimensionnelles finies et des représentations non semi-simples.