Décomposition spectrale des opérateurs non liés

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Opérateurs linéaires : Transformation de base et valeurs propres

Explore la transformation de base, les valeurs propres et les opérateurs linéaires dans les espaces intérieurs des produits, en soulignant leur importance dans la mécanique quantique.

Mécanique quantique : Postulats et observables

Explique les postulats de la mécanique quantique et la représentation des observables par les opérateurs.

Problème de valeur propre: Base propre, Théorème spectral

Explore les problèmes de valeurs propres, la base propre, le théorème spectral et les propriétés des opérateurs normaux.

Groupe unitaire et types spectraux

Couvre la preuve de l'unicité du groupe unitaire et des types spectraux.

Adjoint d'opérateurs linéaires sur les espaces de produits intérieurs

Explore l'adjoint des opérateurs linéaires sur les espaces de produits intérieurs, y compris les opérateurs auto-adjoints, unitaires et normaux.

Théorie des opérateurs liés sur l'espace de Hilbert

Explore la théorie des opérateurs bornés sur l'espace de Hilbert, y compris les propriétés adjointes et l'auto-adjointité.

Algèbre linéaire: Opérateurs unitaires

Se substitue aux opérateurs unitaires, aux propriétés auto-adjointes et aux théorèmes spectraux de l'algèbre linéaire.

Représentation matricielle des opérateurs et transformation de base

Explore la représentation matricielle des opérateurs et la transformation de base en algèbre linéaire.

Les postulats de la mécanique quantique

Explique les postulats de Quantum Mechanics, en se concentrant sur les opérateurs auto-adjoints et la notation mathématique.

Décomposition spectrale des opérateurs auto-adjoints encombrés

Explore la décomposition spectrale des opérateurs auto-adjoints sur les espaces Hilbert.