Séance de cours

Théorème de la décomposition de Doob

Description

Cette séance de cours couvre le théorème de décomposition de Doob pour les sous-martingales, qui affirme qu'un sous-martingale peut être décomposé en deux processus : un martingale et un processus prévisible non décroissant. La preuve consiste à définir un processus de candidat naturel A et à en démontrer la prévisibilité par l'induction. De plus, la séance de cours parle du mouvement brownien comme d'un processus continu avec des propriétés spécifiques, comme commencer à 0 et avoir certaines distributions. Il explore également le lien entre le mouvement brownien et les promenades aléatoires classiques, en mettant l'accent sur la variation quadratique des fonctions et de leurs variations. La séance de cours se termine par des réflexions sur les martingales continues et le théorème de Levy, soulignant la relation entre les martingales et le mouvement brownien.

À propos de ce résultat
Cette page est générée automatiquement et peut contenir des informations qui ne sont pas correctes, complètes, à jour ou pertinentes par rapport à votre recherche. Il en va de même pour toutes les autres pages de ce site. Veillez à vérifier les informations auprès des sources officielles de l'EPFL.

Graph Chatbot

Chattez avec Graph Search

Posez n’importe quelle question sur les cours, conférences, exercices, recherches, actualités, etc. de l’EPFL ou essayez les exemples de questions ci-dessous.

AVERTISSEMENT : Le chatbot Graph n'est pas programmé pour fournir des réponses explicites ou catégoriques à vos questions. Il transforme plutôt vos questions en demandes API qui sont distribuées aux différents services informatiques officiellement administrés par l'EPFL. Son but est uniquement de collecter et de recommander des références pertinentes à des contenus que vous pouvez explorer pour vous aider à répondre à vos questions.