Séance de cours
Le lemme à tête blanche: équivalence d'homotopie dans les catégories de modèles
Séances de cours associées (50)
Propriétés élémentaires des catégories de modèles
Couvre les propriétés élémentaires des catégories de modèles, en mettant laccent sur la dualité entre les fibrations et les cofibrations.
Le théorème topologique de Künneth
Explore le théorème topologique de Künneth, mettant l'accent sur la commutativité et l'équivalence homotopique dans les complexes en chaîne.
Modèles acycliques: Produit de coupe et Cohomologie
Couvre le produit de la tasse sur la cohomologie, les modèles acycliques et le théorème universel des coefficients.
Homotopie Catégorie d'une catégorie modèle
Introduit la catégorie d'homotopie d'une catégorie modèle avec des équivalences faibles inversées et des équivalences d'homotopie uniques.
Construction de la catégorie homotopie
Explique la construction de la catégorie dhomotopie dune catégorie de modèle en utilisant le cofibrant et le remplacement de fibrant.
Construction de bars : Groupes d'homologie et espace de classification
Couvre la méthode de construction des barres, les groupes d'homologie, la classification de l'espace, et la formule Hopf.
Algèbre homotopique: Introduction
Introduit le cours sur l'algèbre homotopique, explorant le pouvoir de l'analogie en mathématiques pures.
Transformations naturelles en Algèbre
Explore les transformations naturelles de l'algèbre, définissant les functeurs et les isomorphismes.
Homotopie de gauche comme une relation déquivalence: la relation dhomotopie dans une catégorie de modèle.
Explore la relation d'homotopie de gauche comme une relation d'équivalence dans les catégories de modèles.
Algèbre homotopique: la catégorie d'homotopie d'une catégorie modèle
Se concentre sur la preuve de la construction de la catégorie d'homotopie et de ses propriétés, y compris la préservation de la composition et de l'unicité des foncteurs.