Équivalence de l'homotopie dans les complexes de chaînes

Séances de cours associées (32)

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Couvre les cylindres, les objets de chemin et l'homotopie dans les catégories de modèles.

Explore la théorie de l'homotopie des complexes de chaînes sur un champ, en se concentrant sur les propriétés de fermeture et la décomposition.

Explore le lemme de Whitehead, montrant quand un morphisme est une faible équivalence.

Explore la théorie de l'homotopie des complexes de chaînes, y compris la construction d'objets de chemin et les fibrations.

Explore la relation d'homotopie de gauche comme une relation d'équivalence dans les catégories de modèles.

Couvre le produit de la tasse sur la cohomologie, les modèles acycliques et le théorème universel des coefficients.

Se concentre sur les propriétés de levage dans la théorie de l'homotopie des complexes de chaînes.

Explore la catégorie homotopie des complexes de chaînes et la relation entre les quasi-isomorphismes et les équivalences homotopiques de chaînes.

Décrit la preuve de la théorie de l'excision en utilisant la subdivision barycentrique.

Explore la théorie de l'homotopie des complexes de chaînes, en se concentrant sur la définition des objets cylindres et de l'homotopie gauche.