Couvre la construction d'un adjoint de gauche au functeur de set singulier, en comparant la théorie homotopique des espaces topologiques avec celle des sets simpliciaux.

Théorie de l'homotopie: cylindres et objets de chemin

Couvre les cylindres, les objets de chemin et l'homotopie dans les catégories de modèles.

Introduction aux ensembles simpliciaux : Ensembles simpliciaux

Présente la catégorie des ensembles simpliciaux et explore le standard n-simplex comme exemple universel.

Théorème algébrique de la Kunneth

Couvre le théorème algébrique de la Kunneth, expliquant les complexes de chaîne et les calculs de cohomologie.

Groupes fondamentaux

Explore les groupes fondamentaux, les classes d'homotopie et les revêtements dans les variétés connectées.

Construction de la catégorie homotopie

Explique la construction de la catégorie dhomotopie dune catégorie de modèle en utilisant le cofibrant et le remplacement de fibrant.

Algèbre homotopique: Introduction

Introduit le cours sur l'algèbre homotopique, explorant le pouvoir de l'analogie en mathématiques pures.