Factorisation QR et moindres carrés

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Séances de cours associées (27)

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Décomposition de la valeur singulière : applications et interprétation

Explique la construction de U, la vérification des résultats et l'interprétation de SVD dans la décomposition matricielle.

Algorithme Gram-Schmidt: Orthogonalisation et factorisation QR

Introduit l'algorithme Gram-Schmidt, la factorisation QR, et la méthode des moindres carrés.

Algèbre linéaire : projection orthogonale et factorisation QR

Explore le processus Gram-Schmidt, la projection orthogonale, la factorisation QR et les solutions de moindres carrés pour les systèmes linéaires.

Factorisation QR : Résolution du système des moindres carrés

Couvre la méthode de factorisation QR appliquée à la résolution d'un système d'équations linéaires au sens des moindres carrés.

Solutions pour les moindres carrés

Explique le concept de solutions de moindres carrés et leur application pour trouver la solution la plus proche d'un système d'équations.

Décomposition de valeur singulière: vecteurs orthogonaux et décomposition matricielle

Explique la décomposition de la valeur singulière, en se concentrant sur les vecteurs orthogonaux et la décomposition matricielle.

QR Factorisation

Explique le théorème de factorisation QR et démontre la procédure Gram-Schmidt avec un exemple.

Théorèmes de l'équivalence des matrices

Explore les théorèmes d'équivalence matricielle pour les systèmes d'équations et les solutions des moindres carrés.

Décomposition des valeurs propres et des vecteurs propres

Couvre la décomposition d'une matrice dans ses valeurs propres et ses vecteurs propres, l'orthogonalité des vecteurs propres et la normalisation des vecteurs.

Factorisation QR : Bases orthogonales

Couvre la factorisation QR d'une matrice A en Q et R.