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Analyse Fonctionnelle I: Théorème Spectral
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Faible formulation des PDE elliptiques
Couvre la faible formulation des équations aux dérivées partielles elliptiques et l'unicité des solutions dans l'espace de Hilbert.
Espaces Normés
Couvre les espaces normés, les espaces doubles, les espaces de Banach, les espaces de Hilbert, la convergence faible et forte, les espaces réflexifs et le théorème de Hahn-Banach.
Opérateurs linéaires : limites et espaces
Explore les opérateurs linéaires, les limites et les espaces vectoriels en mettant l'accent sur la vérification des aspects délimités.
Kirillov Paradigm pour le groupe Heisenberg
Explore le paradigme Kirillov pour le groupe Heisenberg et les représentations unitaires.
Analyse fonctionnelle I : Normes et opérateurs liés
Explore les normes et les opérateurs délimités dans l'analyse fonctionnelle, démontrant leurs propriétés et leurs applications.
Les espaces de Sobolev dans les dimensions supérieures
Explore les espaces de Sobolev dans les dimensions supérieures, en discutant des dérivés, des propriétés et des défis avec continuité.
Approches dynamiques de la théorie spectrale des opérateurs
Explore les approches dynamiques de la théorie spectrale des opérateurs, en mettant l'accent sur les opérateurs auto-adjoints et les opérateurs Schrödinger avec des potentiels définis dynamiquement.
Mécanique quantique : Observables et valeurs propres
Explore la mécanique quantique à travers des observables, des valeurs propres, et des opérateurs.
Opérateurs linéaires : Transformation de base et valeurs propres
Explore la transformation de base, les valeurs propres et les opérateurs linéaires dans les espaces intérieurs des produits, en soulignant leur importance dans la mécanique quantique.
Analyse fonctionnelle I : Fondements et applications
Couvre les bases de l'analyse moderne, de l'analyse fonctionnelle d'introduction et des applications dans MAB111.