Séance de cours
Métriques et gradients de Riemannian: Pourquoi et définition des collecteurs de Riemannian
Séances de cours associées (47)
Connexions riemanniennes
Explore les connexions riemanniennes sur les variétés, en mettant l'accent sur la douceur et la compatibilité avec la métrique.
Formes différentielles sur les collecteurs
Introduit des formes différentielles sur les collecteurs, couvrant les faisceaux tangents et les appariements d'intersection.
Manopt: Boîte à outils d'optimisation pour les collecteurs
Introduit Manopt, une boîte à outils pour l'optimisation sur les collecteurs, en se concentrant sur la résolution des problèmes d'optimisation sur les collecteurs lisses à l'aide de la version Matlab.
Dynamique des flux d'Euler stables : nouveaux résultats
Explore la dynamique des débits réguliers d'Euler sur les collecteurs Riemanniens, couvrant les fluides idéaux, les équations d'Euler, les débits eulérisables et les obstacles à l'exposition des bouchons.
Riemannian connexions: ce qu'ils sont et pourquoi nous nous soucionsMOOC: Introduction to optimization on smooth manifolds: first order methods
Couvre les connexions Riemannian, en mettant l'accent sur leurs propriétés et leur signification en géométrie.
Optimisation sur les collecteurs
Couvre l'optimisation sur les collecteurs, en se concentrant sur les collecteurs et les fonctions lisses, et le processus de descente de gradient.
Des collecteurs intégrés aux collecteurs généraux: Pourquoi?MOOC: Introduction to optimization on smooth manifolds: first order methods
Explore la mise à niveau des fondations des collecteurs intégrés à généraux dans l'optimisation, en discutant des ensembles lisses et des vecteurs tangents.
Toutes les choses Riemannian: métriques, (sub)manifolds et gradients
Couvre la définition de la rétraction, des sous-groupes ouverts, des fonctions de définition locales, des espaces tangents et des métriques riemanniennes.
Connexions : Définition axiomatiqueMOOC: Introduction to optimization on smooth manifolds: first order methods
Explore les connexions sur les collecteurs, en mettant l'accent sur la définition axiomatique et les propriétés des dérivés dans les champs vectoriels de différenciation.
Manifolds généraux et topologie
Couvre les variétés, la topologie, les cartes lisses et les vecteurs tangents en détail.