Intersection des collecteurs dans l'exercice 8.2

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Séances de cours associées (31)

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Formes différentielles sur les collecteurs

Introduit des formes différentielles sur les collecteurs, couvrant les faisceaux tangents et les appariements d'intersection.

Tenseur métrique: Définition

Explore la définition et les propriétés du tenseur métrique, permettant le contrôle des quantités géométriques et des longueurs.

Groupes fondamentaux

Explore les groupes fondamentaux, les classes d'homotopie et les revêtements dans les variétés connectées.

Manifolds et Tangent Space

Introduit des collecteurs, des cartes, des atlas, de l'espace tangent, des tenseurs, et la métrique dans des espaces incurvés.

Deuxième Tenseur Fondamentale

Explore le deuxième tenseur fondamental et son rôle dans le calcul de la courbure normale sur les surfaces.

Paramétrages de surface implicites

Explore les paramétrages de surface implicites et l'utilisation de tenseurs métriques dans le paramétrage de surface.

Intégration de formes différentielles

Couvre l'intégration de formes différentielles sur des variétés lisses, y compris les concepts de formes fermées et exactes.

Relativité spéciale et générale

Introduit la relativité spéciale et générale, les équations d'Einstein et la dynamique gravitationnelle.

Dérivés covariants et symboles Christoffel

Couvre les systèmes de coordonnées accélérés et inertiels, jacobiens, les éléments de volume, les dérivés covariants, les symboles Christoffel, le cas Lorentz et les propriétés tenseurs métriques.

Topologie des surfaces de Riemann

Couvre la topologie des surfaces de Riemann, en se concentrant sur l'orientation et l'orientabilité.