Transport optimal : régularité et théorème de Brenier

Séances de cours associées (28)

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Explore la convexité géodésique dans les espaces métriques et ses applications, en discutant des propriétés et de la stabilité des inégalités.

Explore le théorème de Rockafellar dans un transport optimal, en se concentrant sur la monotonicité c-cyclique et les fonctions convexes.

Explore la dimension VC, la descente de gradient, les ensembles convexes et les fonctions Lipschitz en optimisation convexe.

Couvre les distributions, les dérivés, la convergence et les critères de continuité dans les espaces de fonctions.

Explore les formes harmoniques sur les surfaces de Riemann et l'unicité des solutions aux équations harmoniques.

Couvre l'intégration de formes différentielles sur des variétés lisses, y compris les concepts de formes fermées et exactes.

Explore le transport optimal, en mettant l'accent sur les propriétés de convexité et les inégalités dans les ensembles compacts.

Couvre les conditions KKT et l'optimisation convexe, en discutant des qualifications de contraintes et des cônes tangents des ensembles convexes.

Explore les multiplicateurs de Lagrange, les théorèmes minimax et les sous-ensembles convexes dans la théorie du transport optimal.

Discute de l'approximation par des fonctions lisses et de la convergence des séquences de fonctions dans des espaces vectoriels normés.