Analyse numérique : méthodes directes pour les systèmes linéaires

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Explore les propriétés des matrices invertibles, y compris les solutions uniques et l'indépendance linéaire.

Couvre les systèmes linéaires, les matrices diagonales et triangulaires, et la factorisation de LU.

Couvre l'algorithme de décomposition de LU, transformant une matrice en L et U.

Explique la construction de U, la vérification des résultats et l'interprétation de SVD dans la décomposition matricielle.

Couvre les opérations matricielles, en se concentrant sur le produit et inversement des matrices.

Explore l'inversion matricielle, les conditions d'invertibilité, l'unicité des matrices inverses et élémentaires pour l'inversion.

Explore les propriétés des matrices 3x3 avec des coefficients réels et des méthodes de calcul déterminant.

Couvre les bases de l'algèbre linéaire, y compris les opérations matricielles et la décomposition des valeurs singulières.

Explore les théorèmes d'équivalence matricielle pour les systèmes d'équations et les solutions des moindres carrés.

Explore la méthode de factorisation Cholesky pour les matrices déterminées symétriques positives.