Analyse fonctionnelle I: Opérateurs fermés

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Analyse Fonctionnelle I: Théorème Spectral

Couvre le théorème spectral, les séquences orthanormales et les opérateurs linéaires bornés dans les espaces de Hilbert.

Semi-groupes d'opérateurs linéaires

Explore les semi-groupes d'opérateurs linéaires, les semi-groupes de contraction, le générateur infinitésimal et les propriétés intégrales de Riemann.

Analyse fonctionnelle et théorie de la distribution

Introduit l'analyse fonctionnelle, la théorie de la distribution, les espaces vectoriels topologiques et les opérateurs linéaires, soulignant leur importance dans les applications d'ingénierie.

Mécanique quantique : Postulats et observables

Explique les postulats de la mécanique quantique et la représentation des observables par les opérateurs.

Opérateurs non liés: Théorie spectrale

Explore la théorie spectrale des opérateurs non liés et l'importance des opérateurs fermés pour la décomposition spectrale.

Théorie des représentations : algèbres et homomorphismes

Couvre les objectifs et les motivations de la théorie de la représentation, en se concentrant sur les algèbres associatives et les homomorphismes.

Convergence des séquences de cauchy : applications pour le théorème

Couvre la convergence des séquences de Cauchy et de ses applications dans les théorèmes.

Espaces doubles : définitions et propriétés

Couvre les définitions et les propriétés des espaces doubles et des opérateurs linéaires.

Adjoints essentiels : Décomposition spectrale et opérateurs symétriques

Explore la décomposition spectrale, l'auto-articulation essentielle et les opérateurs symétriques dans les espaces de Hilbert.

Groupes abéliens libres : théorie des groupes

Explore le concept de groupes abéliens libres en tant que foncteur adjoint gauche important.