Traces : définition et propriétés

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Distributions et dérivés

Couvre les distributions, les dérivés, la convergence et les critères de continuité dans les espaces de fonctions.

Les cartes linéaires et le principe de dualité en mathématiques

Couvre le principe de dualité en algèbre linéaire et ses implications en mathématiques.

Analyse fonctionnelle I : Normes et opérateurs liés

Explore les normes et les opérateurs délimités dans l'analyse fonctionnelle, démontrant leurs propriétés et leurs applications.

Indépendance linéaire : le concept Wronskian

Explique le Wronskian et son rôle dans la détermination de l'indépendance linéaire des solutions aux équations différentielles.

Mécanique quantique : base spectrale et équation de Schrdinger

Explore la base spectrale, l'équation de Schrdinger, l'équivalence unitaire et les opérateurs auto-adjoints.

Opérateurs linéaires : Transformation de base et valeurs propres

Explore la transformation de base, les valeurs propres et les opérateurs linéaires dans les espaces intérieurs des produits, en soulignant leur importance dans la mécanique quantique.

Espaces de Banach : Réflexivité et Convergence

Explore les espaces de Banach, en mettant l'accent sur la réflexivité et la convergence des séquences dans un cadre mathématique rigoureux.

Propriétés du spectre

Explore les propriétés du spectre d'un opérateur en L(H), y compris la compacité et le rayon spectral.

Erreur de généralisation

Explore l'erreur de généralisation dans l'apprentissage automatique, en se concentrant sur la distribution des données et l'impact des hypothèses.

Dérivés de distribution

Explore les dérivés de distribution, la continuité, la limite des opérateurs linéaires et la continuité faible-*.