Théorie de Galois: Récapitulation et Transitivité

Séances de cours associées (31)

Page 2 sur 4

Explore les décompositions purement inséparables, les propriétés de Galois et les fermetures algébriques.

Couvre la preuve du lemme de Hensel et une revue de la théorie des champs, y compris l'approximation de Newton et les nombres complexes p-adiques.

Couvre la correspondance de Galois, reliant les sous-groupes aux champs intermédiaires.

Explore la théorie des dimensions des anneaux, en se concentrant sur les chaînes d'idéaux et les idéaux premiers.

Couvre les homomorphismes, les extensions algébriques, la coupe, le fractionnement et les éléments séparables dans Fok [x].

Couvre l'unicité de l'extension de la norme dans les champs finis et la construction de normes sur les extensions finies de Qp.

Introduit des algèbres sur un champ, des endomorphismes k-linéaires et des algèbres commutatives.

Explore la théorie des ramifications, les champs résiduels et les idéaux discriminants de la théorie algébrique des nombres.

Explore les anneaux Dedekind, la fermeture intégrale, la factorisation des idéaux, et Lemma de Gauss.

Explore la théorie Galois avec un accent sur les anneaux Dedekind et leur factorisation unique des idéaux fractionnels.