Projections orthogonales: Théorie et applications

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Projection orthogonale sur le sous-espace vectoriel

Explique la projection orthogonale sur un sous-espace vectoriel dans l'espace euclidien.

Bases orthogonales et projection

Introduit les bases orthogonales, la projection sur les sous-espaces, et le processus Gram-Schmidt dans l'algèbre linéaire.

Valeurs propres et vecteurs propres

Couvre le concept de valeurs propres et de vecteurs propres dans l'algèbre linéaire, en mettant l'accent sur les propriétés des endomorphismes.

Projections et réflexions orthogonales

Couvre l'expression analytique des projections orthogonales et des réflexions dans l'espace 2D.

Décomposition spectrale

Explore les décompositions spectrales et singulières des valeurs des matrices.

Projections orthogonales et meilleure approximation

Explique les matrices orthogonales, le processus de Gram-Schmidt et la meilleure approximation vectorielle dans les sous-espaces.

Orthogonalité et projection

Couvre l'orthogonalité, les produits scalaires, les bases orthogonales et la projection vectorielle en détail.

Diagonalisation des matrices : théorie et exemples

Couvre la théorie et les exemples de matrices de diagonalisation, en se concentrant sur les valeurs propres, les vecteurs propres et lindépendance linéaire.

Théorèmes de projection orthogonale

Couvre les théorèmes liés à la projection orthogonale et aux bases orthonormales.

Projection orthogonale en algèbre linéaire

Explique la projection orthogonale en algèbre linéaire, en se concentrant sur la transformation des bases non orthogonales en bases orthogonales.