Analyse IV : Le Spaces

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Séances de cours associées (31)

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Espaces de mesure: mesures de O-finite et de probabilité

Explore les espaces de mesure finis et finis, les mesures de probabilité et les inégalités, en concluant avec l'exhaustivité de l'espace LP.

Distributions et dérivés

Couvre les distributions, les dérivés, la convergence et les critères de continuité dans les espaces de fonctions.

Lp Spaces : Présentation

Introduit des espaces Lp, couvrant les normes, les inégalités et l'intégrabilité des fonctions.

Approximation par des fonctions lisses

Discute de l'approximation par des fonctions lisses et de la convergence des séquences de fonctions dans des espaces vectoriels normés.

Espaces de mesure : intégration et inégalités

Les couvertures mesurent les espaces, l'intégration, la propriété Radon-Nikodym et les inégalités comme Jensen, Hlder et Minkowski.

Dérivés faibles: définition et propriétés

Couvre les dérivés faibles, leurs propriétés et leurs applications en analyse fonctionnelle.

Formule d'inversion de Fourier

Couvre la formule d'inversion de Fourier, explorant ses concepts mathématiques et ses applications, soulignant l'importance de comprendre le signe.

Graph Sketching : Composants connectés

Couvre le concept d'esquisse graphique en mettant l'accent sur les composants connectés.

Intégration dans les espaces de fonctions

Explore l'intégration dans les espaces de fonctions, y compris les équations elliptiques, l'inégalité de Hlder, l'espace de Lorentz et l'inégalité de Hardy-Young.

Théorie des probabilités : intégration et convergence

Couvre des sujets en théorie des probabilités, en se concentrant sur l'intégrabilité uniforme et les théorèmes de convergence.