Introduit des champs vectoriels différenciés le long de courbes sur des collecteurs avec des connexions et l'opérateur unique satisfaisant des propriétés spécifiques.
Introduit Manopt, une boîte à outils pour l'optimisation sur les collecteurs lisses avec une structure Riemannienne, couvrant les fonctions de coûts, différents types de collecteurs, et principes d'optimisation.
Explore les géodésiques, le transport parallèle et le tenseur de Riemann sur les variétés bidimensionnelles, en mettant l'accent sur les concepts fondamentaux de la géométrie différentielle.
Explore les connexions sur les collecteurs, en mettant l'accent sur la définition axiomatique et les propriétés des dérivés dans les champs vectoriels de différenciation.
Explore les conditions d'optimalité nécessaires et suffisantes pour les minima locaux sur les collecteurs, en mettant l'accent sur les points critiques de deuxième ordre.
