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Systèmes complexes : phénomènes critiques

Explore les phénomènes critiques dans les systèmes complexes, y compris les objets stochastiques, la percolation et l'optimisation combinatoire.

Théorie des graphiques et flux réseau

Introduit la théorie des graphiques, les flux de réseau et les lois de conservation des flux avec des exemples pratiques et des théorèmes.

Classes de complexité: P et NP

Explore les classes de complexité P et NP, en mettant en évidence les problèmes solvables et vérifiables, y compris les défis complets du NP.

Complexité computationnelle: Théorie et applications

Explore la complexité computationnelle, l'exhaustivité du NP et les réductions polynômes de l'informatique théorique.

Algorithmes d'optimisation

Couvre les algorithmes d'optimisation, les propriétés de convergence et la complexité temporelle des séquences et des fonctions.

Théorie de la computabilité: Solvabilité et Complexité

Il explore la théorie de la computabilité, les problèmes de décision, les classes de complexité et l'énigme « P vs NP ».

Algorithmes de flux réseau

Couvre les algorithmes de flux de réseau, y compris Max Flow, Min Cut, et l'algorithme de cycle de coût négatif, progressant de définitions de base à des algorithmes avancés comme Bellman-Ford et Dijkstra.

Expander Graphs : Propriétés et valeurs propres

Explore les expandeurs, les graphes de Ramanujan, les valeurs propres, les matrices laplaciennes et les propriétés spectrales.

Théorie de calcul: Décidabilité et complexité

S'inscrit dans la théorie du calcul, couvrant la décidabilité, la complexité, P vs. NP, et les réductions.

Ramanujan Graphs: Générer des fonctions et Expander Graphs

Explore les graphes de Ramanujan, génère des fonctions, des marches sans retour en arrière et des graphes expandeurs en relation avec les problèmes NP-hard.