La règle de Fubini pour les poussoirs

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Functeurs dérivés : deux lemmes techniques

Couvre deux lemmes techniques essentiels pour le théorème fondamental en algèbre homotopique.

Théorie de l'homotopie des complexes de chaînes

Explore la théorie de l'homotopie des complexes de chaînes, en se concentrant sur les catégories de modèles, les équivalences faibles, et l'axiome de rétractation.

Homotopie Catégorie d'une catégorie modèle

Introduit la catégorie d'homotopie d'une catégorie modèle avec des équivalences faibles inversées et des équivalences d'homotopie uniques.

Groupes fondamentaux

Explore les groupes fondamentaux, les classes d'homotopie et les revêtements dans les variétés connectées.

Catégorie Homotopie et Functors dérivés

Explore la catégorie homotopie des complexes de chaînes et la relation entre les quasi-isomorphismes et les équivalences homotopiques de chaînes.

Le théorème topologique de Künneth

Explore le théorème topologique de Künneth, mettant l'accent sur la commutativité et l'équivalence homotopique dans les complexes en chaîne.

Le lemme à tête blanche: équivalence d'homotopie dans les catégories de modèles

Explore le lemme de Whitehead, montrant quand un morphisme est une faible équivalence.

Ensembles de classes d'homotopie gauche: la relation d'homotopie dans une catégorie modèle

Explore des ensembles de classes d'équivalence d'homotopie gauche de morphismes dans des catégories de modèles.

Homotopie en chaîne et complexes projectifs

Explore l'homotopie en chaîne, les complexes projectifs et les équivalences d'homotopie dans les complexes en chaîne.

Équivalences

Explore les équivalences Quillen, en mettant l'accent sur la préservation des cofibrations et des cofibrations acycliques.