Séance de cours

Martingale Inégalités

Espaces de mesure: mesures de O-finite et de probabilité

Explore les espaces de mesure finis et finis, les mesures de probabilité et les inégalités, en concluant avec l'exhaustivité de l'espace LP.

Distributions et dérivés

Couvre les distributions, les dérivés, la convergence et les critères de continuité dans les espaces de fonctions.

Équations différentielles ordinaires : analyse non linéaire

Couvre les équations différentielles ordinaires non linéaires, y compris la séparation, les problèmes de Cauchy et les conditions de stabilité.

Continuité et méthode Galerkin

Introduit la continuité dans les espaces de fonctions et la méthode Galerkin pour résoudre les problèmes de valeurs limites.

Descente Coordonnée: Techniques d'Optimisation Efficace

Couvre la descente des coordonnées, une méthode pour optimiser les fonctions en mettant à jour une coordonnée à la fois.

Théorèmes de convergence de Martingale

Explore la convergence des martingales dans des conditions spécifiques et prévoit des sujets à venir sur les théorèmes et les inégalités martingales.

Bases et polynômes orthogonaux/orthonormaux

Explore les bases orthogonales et orthonormées, le processus de Gram-Schmidt et les polynômes orthogonaux en physique.

Construction graphique : Martingales & Polynomials

Explore la construction de graphiques à travers des martingales et des polynômes, offrant un aperçu de la résolution de problèmes de valeurs propres avec de faibles probabilités.

Méthodes numériques : équations différentielles et analyse de stabilité

Couvre les méthodes numériques pour résoudre les équations différentielles et leur analyse de stabilité, en se concentrant sur le calcul des erreurs et les applications pratiques en ingénierie et en science.

Théorème de Girsanov: Simulation numérique des SDE

Couvre le Théorème de Girsanov, mesures absolument continues, et simulation numérique des équations différentielles stochastiques (EDD) avec applications en finance.