Théorie des anneaux : sous-anneaux et morphismes

Séances de cours associées (32)

Page 3 sur 4

Couvre le théorème de classification pour les groupes abéliens finis et introduit les anneaux, y compris les diviseurs zéro et les domaines.

Explore la théorie des dimensions des anneaux, en se concentrant sur les chaînes d'idéaux et les idéaux premiers.

Explore l'additivité de la dimension et de la hauteur dans un domaine k-algèbre finiement généré, montrant ses applications et implications.

Couvre le reste du théorème chinois pour les anneaux commutatifs et entiers, les anneaux polynômes et les domaines euclidéens.

Couvre le concept d'idéaux dans les anneaux commutatifs et leur rôle dans les homomorphismes des anneaux.

Explore le théorème de Fermat, la factorisation des entiers, les propriétés de Z[i] et les quaternions de Hurwitz.

Couvre les opérations en anneaux, idéaux, classes et quotients.

Explore l'échange de clés Diffie-Hellman, le cryptosystème ElGamal et leurs applications de sécurité en cryptographie.

Couvre la preuve du théorème de Lagrange et explore les quaternions, les nombres premiers et les équations.

Explore la factorisation dans les principaux domaines idéaux et les propriétés des nombres premiers.