Différentiels méromorphes et formes modulaires

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Opérations matricielles et espaces vectoriels

Couvre les opérations matricielles élémentaires et les espaces vectoriels, y compris les propriétés et les conditions d'inversibilité.

Permutations et contiguïté

Explore les permutations en préservant la contiguïté, les transformations linéaires, les groupes et les sous-groupes.

Introduction aux champs finis

Couvre les bases des champs finis, y compris les opérations arithmétiques et les propriétés.

Espaces vectoriaux: Bases et dimension

Explique les bases et la dimension dans les espaces vectoriels, couvrant les familles génératrices et libres, l'isomorphisme et les théorèmes clés.

Courbes modulaires : genre et théorèmes de cartographie

Explore les cartes holomorphes, les points de ramification et le genre d'une courbe modulaire.

Espaces vectoriaux : Définitions et propriétés

Couvre la définition des espaces vectoriels, des sous-espaces et des combinaisons linéaires de vecteurs.

Espaces Normés

Couvre les espaces normés, les espaces doubles, les espaces de Banach, les espaces de Hilbert, la convergence faible et forte, les espaces réflexifs et le théorème de Hahn-Banach.

Carte du noyau, image et linéaire

Explique le noyau, l'image et les cartes linéaires, illustrant les concepts avec des exemples.

Formes harmoniques : théorème principal

Explore les formes harmoniques sur les surfaces de Riemann et l'unicité des solutions aux équations harmoniques.