Espaces de mesure: mesures de O-finite et de probabilité

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Distributions et dérivés

Couvre les distributions, les dérivés, la convergence et les critères de continuité dans les espaces de fonctions.

Indépendance et produits

Couvre l'indépendance entre les variables aléatoires et les mesures de produits dans la théorie des probabilités.

Théorie des probabilités : intégration et convergence

Couvre des sujets en théorie des probabilités, en se concentrant sur l'intégrabilité uniforme et les théorèmes de convergence.

Espaces de mesure : intégration et inégalités

Les couvertures mesurent les espaces, l'intégration, la propriété Radon-Nikodym et les inégalités comme Jensen, Hlder et Minkowski.

Processus de détermination des points et extrapolation

Couvre les processus de point déterminant, le sinus-processus et leur extrapolation dans différents espaces.

Analyse IV : Ensembles et propriétés mesurables

Couvre le concept de mesure externe et les propriétés des ensembles mesurables.

Analyse IV : Convolution et structure de Hilbert

Explore la convolution, la continuité uniforme, la structure de Hilbert et la mesure de Lebesgue dans l'analyse.

Inégalités de concentration

Couvre les inégalités de concentration et les méthodes d'échantillonnage pour estimer les distributions inconnues, en mettant l'accent sur les taux d'infection de la population.

Introduction à la convexité

Présente les concepts clés de la convexité et ses applications dans différents domaines.

Formes harmoniques : théorème principal

Explore les formes harmoniques sur les surfaces de Riemann et l'unicité des solutions aux équations harmoniques.