Transport optimal : Théorème de Prokhorov

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Espaces Normés

Couvre les espaces normés, les espaces doubles, les espaces de Banach, les espaces de Hilbert, la convergence faible et forte, les espaces réflexifs et le théorème de Hahn-Banach.

Intégration compacte : Inégalités du théorème et de Sobolev

Couvre le concept d’encastrement compact dans les espaces de Banach et les inégalités de Sobolev.

Endomorphismes et automorphismes des groupes compacts locaux totalement déconnectés I

Couvre les définitions et les résultats de base des endomorphismes et des automorphismes des groupes compacts locaux totalement déconnectés.

Intégration de formes différentielles

Couvre l'intégration de formes différentielles sur des variétés lisses, y compris les concepts de formes fermées et exactes.

Ensembles compacts et valeurs extrêmes

Explore les ensembles compacts, les valeurs extrêmes et les théorèmes de fonction sur les ensembles délimités.

Les bonnes actions et les quotients

Couvre les actions correctes des groupes sur les surfaces de Riemann et introduit des courbes algébriques via des racines carrées.

Convergence et limites en nombres réels

Explique la convergence, les limites, les séquences bornées et le théorème de Bolzano-Weierstrass en nombres réels.

Valeurs extrêmes des fonctions continues

Couvre les valeurs extrêmes des fonctions continues sur les ensembles compacts et la différenciation.

Sous-ensembles compacts de Rn

Explore les sous-ensembles compacts de Rn, les théorèmes de convergence et les propriétés définies.

Préliminaires en théorie des mesures

Couvre les préliminaires de la théorie de la mesure, y compris les concepts de loc comp, de séparable, d'espace métrique complet et d'étanchéité.