Se penche sur l'application de l'homologie cellulaire pour calculer les groupes d'homologie et les caractéristiques d'Euler, démontrant ses implications pratiques.
Discute de la classification des surfaces et de leurs groupes fondamentaux en utilisant le théorème de Seifert-van Kampen et les présentations polygonales.
Couvre la topologie algébrique, les nombres de Betti et les méthodes de représentation de la forme pour une mesure et une analyse efficaces de la forme des données.
Couvre le calcul des nerfs et la réalisation géométrique dans des ensembles simpliciaux, ainsi que des foncteurs entrant et sortant de la catégorie des ensembles simpliciaux.
Explore les interactions d'ordre supérieur dans les réseaux cérébraux en utilisant des complexes simpliciaux et la théorie de l'information, en analysant les données de l'IRMf, des séries chronologiques financières et des maladies infectieuses.
