Torsion: Fonctionnalité de l'hom et séquences exactes

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Explore les groupes abeliens libres, les homomorphismes, les séquences exactes et les functeurs en théorie de groupe.

Couvre les séquences exactes, la torsion, la divisibilité et les opérations sur les groupes abeliens.

Explore les propriétés et la structure des sous-groupes de Sylow en théorie de groupe, en mettant l'accent sur une approche indépendante du théorème.

Explore la divisibilité et la torsion en théorie de groupe, en se concentrant sur la définition d'un functeur qui préserve la divisibilité.

Explore le foncteur Hom pour les groupes abéliens et sa relation avec les sommes directes.

Explore l'équivariance dans les actions de groupe et les functeurs, démontrant son importance dans la théorie de groupe.

Présente le Lemme des Cinq, un résultat fondamental de la théorie des groupes.

Explore l'arithmétique de la somme directe des groupes abeliens et le processus de transformation d'un monoïde en un groupe commutatif.

Explore le functeur Hom dans les groupes abeliens, en se concentrant sur sa construction et ses propriétés.

Couvre les concepts de torsion et de divisibilité dans la théorie de groupe.