Groupes & Anneaux: Morphismes, Amandes et Injectivité

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Push-out et Quotients

En théorie de groupe, on met l'accent sur les homomorphismes et les sous-groupes normaux.

Homomorphismes de groupe : Amandes, images et sous-groupes normaux

Explore les homomorphismes de groupe, les noyaux, les images et les sous-groupes normaux, en utilisant le groupe dièdre D_n comme exemple.

Premier Théorème de l'isomorphisme

Couvre le premier théorème de l'isomorphisme dans la théorie de groupe et ses applications.

Les poussoirs dans la théorie des groupes : Universal Properties Explained

Couvre la construction et les propriétés universelles des poussoirs en théorie des groupes.

Groupes fondamentaux

Explore les groupes fondamentaux, les classes d'homotopie et les revêtements dans les variétés connectées.

Perspective catégorielle : Quotients de groupe

Explore le sens catégorique de la construction dun quotient de groupe par un sous-groupe normal, en le montrant comme un exemple spécifique dune construction plus générale.

Homomorphismes et isomorphismes

Explore les homomorphismes, les isomorphismes, les propriétés de groupe et leurs applications à travers des exemples et des exercices.

Classement des prorogations

Explore la classification des extensions dans la théorie de groupe, en mettant l'accent sur les extensions fractionnées et les produits semi-directs.

Applications du théorème de Lagrange

Explore les applications du théorème de Lagrange en algèbre, couvrant les corollaires, les groupes cycliques et les groupes de quotient.

Groupes abeliens : Groupes abeliens libres

Explore les groupes abeliens libres, les homomorphismes et les séquences exactes en théorie de groupe.