Séance de cours
Propriétés de la carte exponentielle
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Kirillov Paradigm pour le groupe Heisenberg
Explore le paradigme Kirillov pour le groupe Heisenberg et les représentations unitaires.
Courbes intégrales et carte exponentielle
Explore les courbes intégrales sur les variétés et la signification de la carte exponentielle dans les groupes de Lie.
Théorie de groupe: Partie 2
Explore les tables de Cayley, les opérations de groupe, les homomorphismes, les groupes Lie et les groupes différenciables.
Sous-groupes et sous-algèbres
Explore la détermination unique des homomorphismes par des différentiels et l'intersection des algèbres de Lie des sous-groupes fermés.
Formule du caractère de la weyl
Explore la preuve de la formule de caractère de Weyl pour les représentations tridimensionnelles des algèbres semi-simples de Lie.
Algèbre de mensonge: théorie des groupes
Explore la connexion de Lie Algebra à la théorie des groupes à travers des opérations associatives et des identités jacobines.
Hilpot Liegr: Comprendre les groupes de mensonges nilpotents
Explore les groupes de Lie nilpotents, leurs orbites et les actions conjointes, illustrant la simplicité et la forme.
Réduction complète des représentations complexes
Couvre la réductibilité complète des représentations complexes et la relation entre les algèbres de Lie et les groupes de Lie.
Symétrie en théorie quantique des champs
Explore l'associativité, l'algèbre de Lie, les groupes de Lie, la relativité et la préservation de la symétrie dans la théorie quantique des champs.
Groupes de Lie: Structure et traductions
Explore les groupes de mensonges, les traductions et l'invariance des états en cours de transformation.