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Anneaux Noetheriens locaux
Couvre les anneaux Noetheriens locaux, les domaines entièrement fermés, les évaluations discrètes et les champs fractionnés.
Propriétés des domaines euclidien
Explore les propriétés des domaines euclidien, y compris gcd, lcm, et le théorème des restes chinois pour les anneaux polynomiaux.
Champs finis: Construction et propriétés
Explore la construction et les propriétés des champs finis, y compris les polynômes irréductibles et le Théorème des Restes Chinois.
Anneaux et champs : Idées principales et homomorphismes de l'anneau
Couvre les idéaux principaux, les homomorphismes annulaires, et plus dans les anneaux et les champs commutatifs.
Algèbre : Théorème fondamental
Couvre une introduction générale et discute de l'algèbre, soulignant l'importance de la factorisation unique dans les structures algébriques.
Factorisation dans les principaux domaines idéaux
Explore la factorisation dans les principaux domaines idéaux et les propriétés des nombres premiers.
La théorie de la dimension des anneaux
Couvre la théorie de la dimension des anneaux, y compris l'additivité de la dimension et de la hauteur, Hauptidealsatz de Krull, et la hauteur des intersections générales complètes.
Fonctionnement des anneaux : idéaux et classes
Couvre les opérations en anneaux, idéaux, classes et quotients.
Théorie des dimensions des anneaux
Explore la théorie des dimensions des anneaux, en se concentrant sur les chaînes d'idéaux et les idéaux premiers.
Décomposition primaire : idéal noéthérien
Couvre la décomposition primaire dans les idéaux noéthériens et les idéaux primaires uniques.
