Intégrale elliptiqueLes intégrales elliptiques interviennent dans de nombreux problèmes de physique mathématique : comme par exemple, le calcul de la période d'un pendule aux grandes amplitudes et plus généralement les formes d'équilibre ellipsoïdales des corps en rotation autour d'un axe (planètes, étoiles, goutte d'eau, noyau atomique,...). Une intégrale elliptique est une intégrale de la forme où est une fonction rationnelle à deux variables, est une fonction polynomiale de degré 3 ou 4 avec des racines simples et est une constante.
Courbe elliptiqueEn mathématiques, une courbe elliptique est un cas particulier de courbe algébrique, munie entre autres propriétés d'une addition géométrique sur ses points. Les courbes elliptiques ont de nombreuses applications dans des domaines très différents des mathématiques : elles interviennent ainsi en mécanique classique dans la description du mouvement des toupies, en théorie des nombres dans la démonstration du dernier théorème de Fermat, en cryptologie dans le problème de la factorisation des entiers ou pour fabriquer des codes performants.
Standard basisIn mathematics, the standard basis (also called natural basis or canonical basis) of a coordinate vector space (such as or ) is the set of vectors, each of whose components are all zero, except one that equals 1. For example, in the case of the Euclidean plane formed by the pairs (x, y) of real numbers, the standard basis is formed by the vectors Similarly, the standard basis for the three-dimensional space is formed by vectors Here the vector ex points in the x direction, the vector ey points in the y direction, and the vector ez points in the z direction.
Pression magnétiqueEn électromagnétisme, la pression magnétique désigne une quantité associée au champ magnétique, s'apparentant dans certaines situations à une force de pression, d'où son nom. La pression magnétique apparaît en magnétohydrodynamique, quand on écrit la version idoine de l'équation d'Euler, c'est-à-dire l'équivalent du principe fondamental de la dynamique appliqué à un élément de fluide soumis à un champ magnétique.
Potentiel vecteur du champ magnétiqueLe potentiel vecteur du champ magnétique, ou, plus simplement potentiel vecteur quand il n'y a pas de confusion possible, est une quantité physique assimilable à un champ de vecteurs intervenant en électromagnétisme. Elle n'est pas directement mesurable, mais sa présence est intimement liée à celle d'un champ électrique et/ou d'un champ magnétique. Son unité SI est le kg.C-1.m.s-1. Bien qu'il ait d'abord été introduit uniquement en tant qu'outil mathématique, en mécanique quantique, il a une réalité physique, comme l'a montré l'expérience Aharonov-Bohm.
Composantes d'un vecteurvignette|Composantes d'un vecteur dans un espace géométrique à trois dimensions, x, y et z. Dans le cas du concept géométrique classique de vecteur, il existe une identification complète entre ses « composantes » et les « coordonnées » qui le représentent. Cependant, il existe d'autres types d'espaces vectoriels (comme, par exemple, l'ensemble des polynômes d'ordre n), dans lesquels le concept de coordonnée n'a pas la généralité de l'idée de composante.
Théorème de Helmholtz-HodgeEn mathématiques et en physique, dans le domaine de l’analyse vectorielle, le théorème de Helmholtz-Hodge, également appelé théorème fondamental du calcul vectoriel, assure qu'un champ vectoriel se décompose en une composante « longitudinale » (irrotationnelle) et une composante « transverse » (solénoïdale), soit la somme du gradient d’un champ scalaire et du rotationnel d’un champ vectoriel. Ce résultat possède des applications importantes en électromagnétisme et en mécanique des fluides ; il est également exploité en sismologie.
Champ électromagnétiqueUn champ électromagnétique ou Champ EM (en anglais, electromagnetic field ou EMF) est la représentation dans l'espace de la force électromagnétique qu'exercent des particules chargées. Concept important de l'électromagnétisme, ce champ représente l'ensemble des composantes de la force électromagnétique s'appliquant sur une particule chargée se déplaçant dans un référentiel galiléen. Une particule de charge q et de vecteur vitesse subit une force qui s'exprime par : où est le champ électrique et est le champ magnétique.
Pinch (plasma physics)A pinch (or: Bennett pinch (after Willard Harrison Bennett), electromagnetic pinch, magnetic pinch, pinch effect, or plasma pinch.) is the compression of an electrically conducting filament by magnetic forces, or a device that does such. The conductor is usually a plasma, but could also be a solid or liquid metal. Pinches were the first type of device used for experiments in controlled nuclear fusion power. Pinches occur naturally in electrical discharges such as lightning bolts, planetary auroras, current sheets, and solar flares.
Dynamo solaireLa dynamo solaire est le processus physique permettant de générer le champ magnétique du Soleil. Le Soleil est traversé par un champ magnétique global dipôle, comme beaucoup d'autres corps célestes tels que la Terre. Le champ dipolaire est produit par un courant électrique circulant profondément au sein de l'étoile, selon le théorème d'Ampère. Le courant est produit par cisaillement (étirement du matériau) entre les différentes parties du Soleil qui tournent à des vitesses différentes, et le fait que le Soleil lui-même est un très bon conducteur électrique (et donc régi par les lois de la magnétohydrodynamique).
