PolygoneUn polygone, en géométrie euclidienne, est une figure géométrique plane formée d'une ligne brisée (appelée aussi ligne polygonale) fermée, c'est-à-dire d'une suite cyclique de segments consécutifs. Les segments sont appelés bords ou côtés et les extrémités des côtés sont appelés sommets ou coins du polygone. Un polygone est dit croisé si au moins deux côtés non consécutifs sont sécants, et simple si l'intersection de deux côtés est vide ou réduite à un sommet pour deux côtés consécutifs.
Polygone régulier étoiléEn géométrie, un polygone régulier étoilé (à ne pas confondre avec une partie étoilée) est un polygone régulier non convexe. Les polygones étoilés non réguliers ne sont pas formellement définis. Branko Grünbaum identifie deux notions primaires utilisées par Kepler, l'une étant le polygone régulier étoilé avec des arêtes sécantes qui ne génèrent pas de nouveaux sommets, et l'autre étant de simples polygones concaves.
Polygone simpleEn géométrie, un polygone est dit simple si deux côtés non consécutifs ne se rencontrent pas et deux côtés consécutifs n'ont en commun que l'un de leurs sommets, autrement dit, si ses segments forment une courbe de Jordan. Un polygone simple est topologiquement équivalent à un cercle. Les polygones simples sont aussi appelés « polygones de Jordan », en relation avec le théorème de Jordan qui établit que toute courbe fermée du plan qui « ne se recoupe pas » divise le plan en deux régions : l'intérieur et l'extérieur.
PolytopeUn polytope est un objet mathématique géométrique. Le terme de polytope a été inventé par Alicia Boole Stott, la fille du logicien George Boole. Le terme polytope admet plusieurs définitions au sein des mathématiques. Principalement car les usages diffèrent en quelques points selon les pays, mais l'usage américain ayant tendance à s'imposer, on se retrouve confronté avec des usages contradictoires au sein d'un même pays.
Polygone équilatéralEn géométrie, un polygone équilatéral est un polygone qui a tous ses côtés de même longueur. Il n'est régulier que si de plus il est équiangle, c'est-à-dire si tous ses angles ont la même mesure. En géométrie euclidienne traditionnelle, tous les triangles équilatéraux sont semblables entre eux et réguliers : leurs trois angles valent 60 degrés. Un quadrilatère équilatéral s'appelle un losange. Le seul losange régulier est le carré. Un polygone équilatéral n'est pas nécessairement convexe, ni même simple : 5-gon equilateral 03.
Polygone régulierEn géométrie euclidienne, un polygone régulier est un polygone à la fois équilatéral (tous ses côtés ont la même longueur) et équiangle (tous ses angles ont la même mesure). Un polygone régulier est soit convexe, soit étoilé. Tous les polygones réguliers convexes d'un même nombre de côtés sont semblables. Tout polygone régulier étoilé de n côtés a une enveloppe convexe de n côtés, qui est un polygone régulier. Un entier n supérieur ou égal à 3 étant donné, il existe un polygone régulier convexe de n côtés.
Polytope abstraitEn mathématiques, et plus particulièrement en géométrie discrète, un polytope abstrait est un ensemble partiellement ordonné dont l'ordre reflète les propriétés combinatoires d'un polytope (au sens traditionnel, généralisant les polygones et les polyèdres à un nombre de dimensions quelconque), mais pas les aspects géométriques usuels, tels que les angles ou les distances. On dit qu'un polytope (géométrique) est une réalisation dans un espace à n dimensions (le plus souvent euclidien) du polytope abstrait correspondant.
Triangulation d'un polygoneEn géométrie algorithmique, la triangulation d'un polygone consiste à décomposer ce polygone en un ensemble (fini) de triangles. Une triangulation d'un polygone P est une partition de P en un ensemble de triangles qui ne se recouvrent pas, et dont l'union est P. Dans le cas le plus restrictif, on impose que les sommets des triangles ne soient que les sommets de P. Dans un cadre plus permissif, on peut rajouter des sommets à l'intérieur de P ou sur la frontière pour servir de sommets aux triangles.
6-polytopeIn six-dimensional geometry, a six-dimensional polytope or 6-polytope is a polytope, bounded by 5-polytope facets. A 6-polytope is a closed six-dimensional figure with vertices, edges, faces, cells (3-faces), 4-faces, and 5-faces. A vertex is a point where six or more edges meet. An edge is a line segment where four or more faces meet, and a face is a polygon where three or more cells meet. A cell is a polyhedron. A 4-face is a polychoron, and a 5-face is a 5-polytope.
Traductionvignette|La Pierre de Rosette, qui a permis le déchiffrement des hiéroglyphes au . La traduction (dans son acception principale de traduction interlinguale) est le fait de faire passer un texte rédigé dans une langue (« langue source », ou « langue de départ ») dans une autre langue (« langue cible », ou « langue d'arrivée »). Elle met en relation au moins deux langues et deux cultures, et parfois deux époques.
