Décomposition QREn algèbre linéaire, la décomposition QR (appelée aussi, factorisation QR ou décomposition QU) d'une matrice A est une décomposition de la forme où Q est une matrice orthogonale (QQ=I), et R une matrice triangulaire supérieure. Ce type de décomposition est souvent utilisé pour le calcul de solutions de systèmes linéaires non carrés, notamment pour déterminer la pseudo-inverse d'une matrice. En effet, les systèmes linéaires AX = Y peuvent alors s'écrire : QRX = Y ou RX = QY.
Cimentvignette|Du ciment, fourni en sac, prêt à être mélangé avec de l’eau et des granulats. Le ciment est un liant hydraulique (qui durcit sous l'action de l'eau), utilisé dans la préparation du béton, et aujourd'hui le plus souvent employé dans la confection des dallages, des parpaings, des enduits et des mortiers. Le principe est de chauffer à très haute température du calcaire et de l'argile pour former des nodules de silicates de calcium, le clinker. Ceux-ci sont ensuite broyés finement.
ClinkerLe clinker est un constituant du ciment, qui résulte de la cuisson à très haute température d'un mélange composé d'environ 80 % de calcaire (CaCO3 qui apporte l'oxyde de calcium, CaO) et de 20 % d'aluminosilicates (essentiellement des argiles : phyllosilicates) qui apportent les oxydes de silicium (SiO2), d'aluminium () et de fer (FeO et ). La « farine » ou le « cru » est formé du mélange de poudre de calcaire et d'argile. La cuisson, ou clinkérisation, se fait à une température d'environ , ce qui explique la forte consommation énergétique de ce processus.
Décomposition LUEn algèbre linéaire, la décomposition LU est une méthode de décomposition d'une matrice comme produit d'une matrice triangulaire inférieure (comme lower, inférieure en anglais) par une matrice triangulaire supérieure (comme upper, supérieure). Cette décomposition est utilisée en analyse numérique pour résoudre des systèmes d'équations linéaires. Soit une matrice carrée. On dit que admet une décomposition LU s'il existe une matrice triangulaire inférieure formée de 1 sur la diagonale, notée , et une matrice triangulaire supérieure, notée , qui vérifient l'égalité Il n'est pas toujours vrai qu'une matrice admette une décomposition LU.
Ciment Portlandthumb|right|280px|Sacs de ciment Portland. Les ciments Portland sont des liants hydrauliques composés principalement de silicates de calcium hydrauliques qui font prise et durcissent en vertu d'une réaction chimique à l'eau appelée hydratation. Lorsqu'on ajoute la pâte (ciment, air et eau) aux granulats (sable et gravier, pierre concassée ou autre matériau granulaire), elle agit comme une colle et lie ensemble les granulats pour former une masse semblable à de la pierre, le béton, le matériau artificiel le plus polyvalent et le plus répandu qui existe.
Energetically modified cementEnergetically modified cements (EMCs) are a class of cements made from pozzolans (e.g. fly ash, volcanic ash, pozzolana), silica sand, blast furnace slag, or Portland cement (or blends of these ingredients). The term "energetically modified" arises by virtue of the mechanochemistry process applied to the raw material, more accurately classified as "high energy ball milling" (HEBM). This causes, amongst others, a thermodynamic transformation in the material to increase its chemical reactivity.
DécompositionEn biologie, la décomposition, appelée aussi putréfaction, est le processus par lequel des corps organisés, qu'ils soient d'origine animale ou végétale dès l'instant qu'ils sont privés de vie, dégénèrent sous l'action de facteurs biologiques modifiant complètement leur aspect et leur composition. Le processus de décomposition fait intervenir une succession de micro-organismes tels que les champignons et les bactéries, le plus souvent anaérobies. Autrement dit, il s'agit de la dégradation des molécules organiques par l'action de micro-organismes.
Mortier (matériau)thumb|Trois briques maintenues ensemble par un mortier. Le mortier est le mélange à consistance de pâte ou de boue, d'un liant et d'agrégats avec de l'eau. Il est utilisé en maçonnerie comme élément de liaison, de scellement ou comme enduit. Techniquement parlant, c'est une colle. Les professionnels du bâtiment qui utilisent le mortier sont le maçon, le couvreur, le carreleur et le tailleur de pierre. Jadis, la fonction était dévolue au gâcheur de mortier, qui le gâchait, c'est-à-dire le mélangeait.
Factorisation de CholeskyLa factorisation de Cholesky, nommée d'après André-Louis Cholesky, consiste, pour une matrice symétrique définie positive , à déterminer une matrice triangulaire inférieure telle que : . La matrice est en quelque sorte une « racine carrée » de . Cette décomposition permet notamment de calculer la matrice inverse , de calculer le déterminant de A (égal au carré du produit des éléments diagonaux de ) ou encore de simuler une loi multinormale. Elle est aussi utilisée en chimie quantique pour accélérer les calculs (voir Décomposition de Cholesky (chimie quantique)).
Décomposition polaireLa décomposition polaire est un outil mathématique fondamental pour comprendre les propriétés topologiques des groupes linéaires réels et complexes. Les applications suivantes sont des homéomorphismes, et même des difféomorphismes. En particulier, toute matrice inversible réelle se décompose de façon unique en produit d'une matrice orthogonale et d'une matrice symétrique définie positive. Les applications suivantes sont surjectives mais non injectives : En particulier, toute matrice réelle se décompose en produit d'une matrice orthogonale et d'une unique matrice symétrique positive (mais pas nécessairement de façon unique).
