Groupe topologiqueEn mathématiques, un groupe topologique est un groupe muni d'une topologie compatible avec la structure de groupe, c'est-à-dire telle que la loi de composition interne du groupe et le passage à l'inverse sont deux applications continues. L'étude des groupes topologiques mêle donc des raisonnements d'algèbre et de topologie. La structure de groupe topologique est une notion essentielle en topologie algébrique. Les deux axiomes de la définition peuvent être remplacés par un seul : Un morphisme de groupes topologiques est un morphisme de groupes continu.
Topological mapIn cartography, geology, and robotics, a topological map is a type of diagram that has been simplified so that only vital information remains and unnecessary detail has been removed. These maps lack scale, also distance and direction are subject to change and/or variation, but the topological relationship between points is maintained. A good example are the tube maps for the London Underground and the New York City Subway.
PlanisphèreUn planisphère est une représentation plane de la surface du globe terrestre. La sphère étant une surface courbe, les formes et les tailles des continents, mers, pays, etc ne pourront pas être préservés. Le terme mappemonde est, dans son sens strict, une carte représentant toutes les parties du globe terrestre divisé en deux hémisphères enfermés chacun dans un grand cercle. La création d’un planisphère demande des informations générales sur la planète, notamment les formes et positions relatives des océans ou des continents.
Espace vectoriel topologiqueEn mathématiques, les espaces vectoriels topologiques sont une des structures de base de l'analyse fonctionnelle. Ce sont des espaces munis d'une structure topologique associée à une structure d'espace vectoriel, avec des relations de compatibilité entre les deux structures. Les exemples les plus simples d'espaces vectoriels topologiques sont les espaces vectoriels normés, parmi lesquels figurent les espaces de Banach, en particulier les espaces de Hilbert. Un espace vectoriel topologique (« e.v.t.
Géophysique appliquéevignette|Les géophysiciens doivent souvent installer de l'équipement électronique robuste sur le terrain. Ici, un numériseur de données sismiques et un disque dur reliés par un câblage SCSI de terrain. La , aussi appelée , est la branche de la géophysique qui utilise des appareils électroniques pour mesurer les propriétés physiques du sous-sol terrestre, telles que la densité, la résistivité électrique ou la perméabilité magnétique.
Gelée griseLa gelée grise est le produit d'un scénario hypothétique de fin du monde nanotechnologique, selon lequel un automate nanoscopique autoréplicatif pourrait se reproduire à un rythme effréné en consommant sur son passage toute matière à l'échelle moléculaire, voire atomique. L'accumulation de ces nano-machines formerait une masse amorphe, homogène et incolore (soit une « gelée grise »). Un tel scénario serait un cas d'écophagie (« consommation de l'écosystème ») n'ayant pour limite théorique que la consommation de l'ensemble des ressources terrestres.
Hydrocarbon explorationHydrocarbon exploration (or oil and gas exploration) is the search by petroleum geologists and geophysicists for deposits of hydrocarbons, particularly petroleum and natural gas, in the Earth's crust using petroleum geology. Visible surface features such as oil seeps, natural gas seeps, pockmarks (underwater craters caused by escaping gas) provide basic evidence of hydrocarbon generation (be it shallow or deep in the Earth). However, most exploration depends on highly sophisticated technology to detect and determine the extent of these deposits using exploration geophysics.
Carte géographiquethumb|right|Esquisse explicative de la plus ancienne carte géographique connue (époque sumérienne, env. 2500 av. J.-C.) vignette|250px|Carte mondiale datant de 1154 réalisée par Al Idrissi pour Roger II de Sicile (ici retournée à ). thumb|right|upright=1.3|Tabula Rogeriana, dessiné par Muhammad al-Idrisi pour Roger II de Sicile (ici retournée à ). Une carte géographique est une représentation d'un espace géographique. Elle met en valeur l'étendue de cet espace, sa localisation relative par rapport aux espaces voisins, ainsi que la localisation des éléments qu'il contient.
Cartographie et localisation simultanéesvignette|Une carte générée par le robot Darmstadt. La localisation et cartographie simultanées, connue en anglais sous le nom de SLAM (simultaneous localization and mapping) ou CML (concurrent mapping and localization), consiste, pour un robot ou véhicule autonome, à simultanément construire ou améliorer une carte de son environnement et de s’y localiser. La plupart des robots industriels sont fixes et effectuent des tâches dans un environnement connu.
Propriété topologiqueEn topologie et dans les domaines connexes des mathématiques, une propriété topologique (ou invariant topologique) est une propriété sur un espace topologique qui reste invariant sous l'application d'homéomorphismes. C'est-à-dire que chaque fois qu'un espace topologique X possède cette propriété, chaque espace homéomorphe à X possède également cette propriété. De manière informelle, une propriété topologique est une propriété qui peut entièrement être exprimée à l'aide d'ensemble ouverts.
