La résonance des plasmons de surface (ou ) est un phénomène physique d'interaction lumière-matière principalement connu pour son utilisation comme méthode de mesure de la liaison d'un « ligand » sur un « récepteur » adsorbé à la surface d'une couche métallique. La résonance de plasmons de surface est une oscillation de densité de charges pouvant exister à l'interface entre deux milieux ou matériaux ayant des constantes diélectriques de signes opposés comme un conducteur immergé dans un liquide diélectrique.
Le plasmon de surface est une onde électromagnétique guidée à la surface d’un métal. Elle se propage partiellement dans le métal (l’onde y pénètre à une profondeur de typiquement pour les métaux nobles). Le plasmon de surface étant un mode guidé, se propageant le long d’une interface plane, il ne peut pas être excité simplement par un faisceau de lumière incident. Il faut utiliser un coupleur (à prisme ou à réseau). Une des caractéristiques les plus importantes du plasmon de surface est que c’est un mode localisé à l’interface.
thumb|upright=1.5 En mathématiques, les matrices sont des tableaux d'éléments (nombres, caractères) qui servent à interpréter en termes calculatoires, et donc opérationnels, les résultats théoriques de l'algèbre linéaire et même de l'algèbre bilinéaire. Toutes les disciplines étudiant des phénomènes linéaires utilisent les matrices. Quant aux phénomènes non linéaires, on en donne souvent des approximations linéaires, comme en optique géométrique avec les approximations de Gauss.
L'antigène prostatique spécifique (PSA, pour prostate-specific antigen) est une protéine fabriquée exclusivement par la prostate ; il sert à liquéfier le sperme afin de faciliter le déplacement des spermatozoïdes. . vignette|Risque de cancer de la prostate pour deux groupes d'âge, basé sur la fraction de PSA libre exprimée en % du PSA total. Le PSA est normalement présent dans le sang de tous les hommes à un taux infime. Le dosage de son taux sanguin est utilisé pour le diagnostic et le suivi du cancer de la prostate.
vignette|300x300px| Lumière incidente sur une nanoparticule métallique fait osciller les électrons de la bande de conduction. C'est le plasmon de surface localisé. Un plasmon de surface localisé (LSP) est le résultat du confinement d'un plasmon de surface dans une nanoparticule de taille comparable ou inférieure à la longueur d'onde de la lumière utilisée pour exciter le plasmon. Lorsqu'une petite nanoparticule métallique sphérique est irradiée par la lumière, le champ électrique oscillant fait osciller de manière cohérente les électrons de conduction.
En mathématiques, une matrice diagonalisable est une matrice carrée semblable à une matrice diagonale. Cette propriété est équivalente à l'existence d'une base de vecteurs propres, ce qui permet de définir de manière analogue un endomorphisme diagonalisable d'un espace vectoriel. Le fait qu'une matrice soit diagonalisable dépend du corps dans lequel sont cherchées les valeurs propres, ce que confirme la caractérisation par le fait que le polynôme minimal soit scindé à racines simples.
Multi-parametric surface plasmon resonance (MP-SPR) is based on surface plasmon resonance (SPR), an established real-time label-free method for biomolecular interaction analysis, but it uses a different optical setup, a goniometric SPR configuration. While MP-SPR provides same kinetic information as SPR (equilibrium constant, dissociation constant, association constant), it provides also structural information (refractive index, layer thickness). Hence, MP-SPR measures both surface interactions and nanolayer properties.
Surface plasmon polaritons (SPPs) are electromagnetic waves that travel along a metal–dielectric or metal–air interface, practically in the infrared or visible-frequency. The term "surface plasmon polariton" explains that the wave involves both charge motion in the metal ("surface plasmon") and electromagnetic waves in the air or dielectric ("polariton"). They are a type of surface wave, guided along the interface in much the same way that light can be guided by an optical fiber.
Plusieurs entités mathématiques sont qualifiées d'hermitiennes en référence au mathématicien Charles Hermite. Produit scalaire#Généralisation aux espaces vectoriels complexesProduit scalaire hermitien Soit E un espace vectoriel complexe. On dit qu'une application f définie sur E x E dans C est une forme sesquilinéaire à gauche si quels que soient les vecteurs X, Y, Z appartenant à E, et a, b des scalaires : f est semi-linéaire par rapport à la première variable et f est linéaire par rapport à la deuxième variable Une telle forme est dite hermitienne (ou à symétrie hermitienne) si de plus : ou, ce qui est équivalent : Elle est dite hermitienne définie positive si pour tout vecteur .
En mathématiques, et plus particulièrement en analyse, un logarithme d'une matrice est une autre matrice telle que son exponentielle soit égale à la matrice initiale. C'est une généralisation de la notion usuelle de logarithme, considéré comme inverse de la fonction exponentielle, mais le logarithme n'existe pas pour toutes les matrices, et n'est pas unique en général. L'étude du logarithme des matrices conduit au développement de la , car les matrices ayant un logarithme appartiennent à un groupe de Lie, et le logarithme est alors l'élément correspondant de l'algèbre de Lie associée.
