Théorème de CayleyEn théorie des groupes, le théorème de Cayley est un résultat élémentaire établissant que tout groupe se réalise comme groupe de permutations, c'est-à-dire comme sous-groupe d'un groupe symétrique : Si G est d'ordre n, le groupe S dans lequel il est plongé est d'ordre n!. Le théorème se reformule en disant que tout groupe agit fidèlement sur lui-même. L'action que l'on construit est en fait même simplement transitive. Ce théorème est utilisé en théorie des représentations de groupes.
Théorème de Pythagorethumb|right|alt=Triangle rectangle et relation algébrique entre les longueurs de ses côtés.|Relation entre les longueurs des côtés dans un triangle rectangle. Le théorème de Pythagore est un théorème de géométrie euclidienne qui met en relation les longueurs des côtés dans un triangle rectangle. Il s'énonce fréquemment sous la forme suivante : Si un triangle est rectangle, le carré de la longueur de l’hypoténuse (ou côté opposé à l'angle droit) est égal à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés.
Well-defined expressionIn mathematics, a well-defined expression or unambiguous expression is an expression whose definition assigns it a unique interpretation or value. Otherwise, the expression is said to be not well defined, ill defined or ambiguous. A function is well defined if it gives the same result when the representation of the input is changed without changing the value of the input. For instance, if takes real numbers as input, and if does not equal then is not well defined (and thus not a function).
Combinatorial principlesIn proving results in combinatorics several useful combinatorial rules or combinatorial principles are commonly recognized and used. The rule of sum, rule of product, and inclusion–exclusion principle are often used for enumerative purposes. Bijective proofs are utilized to demonstrate that two sets have the same number of elements. The pigeonhole principle often ascertains the existence of something or is used to determine the minimum or maximum number of something in a discrete context.
Geometric genusIn algebraic geometry, the geometric genus is a basic birational invariant p_g of algebraic varieties and complex manifolds. The geometric genus can be defined for non-singular complex projective varieties and more generally for complex manifolds as the Hodge number h^n,0 (equal to h^0,n by Serre duality), that is, the dimension of the canonical linear system plus one. In other words for a variety V of complex dimension n it is the number of linearly independent holomorphic n-forms to be found on V.
Égalité (mathématiques)vignette|"Signe égal" exprimant l'égalité entre deux expressions. En mathématiques, l’égalité est une relation binaire entre deux objets signifiant que ces objets sont identiques, c’est-à-dire que le remplacement de l’un par l’autre dans une expression ne change jamais la valeur de cette dernière. Une égalité est une proposition pouvant s’écrire à l’aide du signe égal « = », séparant deux expressions mathématiques de même nature (nombres, vecteurs, fonctions, ensembles...) ; la négation de cette proposition s’écrit à l’aide du symbole « ≠ ».
Genus–differentia definitionA genus–differentia definition is a type of intensional definition, and it is composed of two parts: a genus (or family): An existing definition that serves as a portion of the new definition; all definitions with the same genus are considered members of that genus. the differentia: The portion of the definition that is not provided by the genus. For example, consider these two definitions: a triangle: A plane figure that has 3 straight bounding sides. a quadrilateral: A plane figure that has 4 straight bounding sides.
Théorie du liageEn linguistique, la théorie du liage peut désigner toute théorie ayant pour objet la distribution des éléments pronominaux et anaphoriques. Cette théorie offre des restrictions syntaxiques selon la position du syntagme déterminant (ou nominal). L'idée selon laquelle il devrait y avoir une théorie spécialisée et cohérente s'occupant de ces phénomènes particuliers est apparue dans les travaux autour des grammaires transformationnelles dans les années 1970.
Complément d'objetvignette|Pour le complément d’objet direct on pose la question qui? Quoi? Mais en ceux qui concerne le complément d’objet indirect on pose la question À qui? À quoi? En grammaire, un complément d’objet est un syntagme qui vient donner une information sur le verbe. Il fait partie du prédicat et est qualifié d’essentiel. On distingue deux formes de compléments d’objet : le complément d'objet direct (COD), un groupe nominal ou son substitut ; le complément d'objet indirect (COI), un groupe prépositionnel ou son substitut, le complément d'objet second, un COI placé après un COD du même verbe.
